1.2 一元二次方程的解法 难度3-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·九年级上册 难度3 第1章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程的解法 1. 已知直角三角形的两边长 ， 满足 ，则第三边长为（    ）. A. 或 或 B. 或 或 C. 或 或 D. 或 或 2. 若 且 是方程 的一个解，则 的值是        . 3. 已知方程 .当          时，它是一元二次方 程；当          时，它是一元一次方程. 4. 若关于 的方程 有实数根，则整数 的最大值是        . 5. 如图，直线 、 的解析式分别为 和 ，动点 在线段 上移动 （不与 、 重合），过点 作直线 与 轴垂直． (1)求点 的坐标； (2) 为何值时，直线 平分 的面积； (3)设 内部位于直线 的左侧部分的面积为 . ① 的值能为 吗? ②若 的值为 ，求此时点 的坐标． 6. 解下列方程： ， ， (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 7. 当 满足条件 时，求出方程 的根. 8. 关于 的一元二次方程为 . (1)求出方程的根； (2) 为何整数时，此方程的两个根都为正整数? 9. 已知一个直角三角形的两边长分别为 ， ，且满足 ，求此 直角三角形的第三边长. 10. 分别用不同的方法解方程： (1)用公式法： ； (2)用因式分解法： . 11. 按指定的方法解下列方程： (1) (直接开平方法)； (2) (配方法)； (3) (公式法)； (4) (因式分解法)． 参考答案 1 D 2 3 ； 4 5 （1） （2） （3） ①不能；② 6 （1） ， （2） （3） ， （4） ， 7 8 （1） ， （2） 或 9 或 10 （1） , （2） , 11 （1） （2） （3） （4）