第9章 中心对称图形——平行四边形 单元测试-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·八年级下册 第9章 中⼼对称图形——平⾏四边形 第9章 单元测试 1. 图中的图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，在 中， ．在同一平面内，将 绕点 旋转到 的 位置，使得 ，则 （    ）. A. B. C. D. 3. 如图，在 中， ， 为 边上任意一点， 交 于点 交于 于点 .下列各式中，不成立的是（      ）. A. B. C. D. 4. 下列条件中能够判断一个四边形是平行四边形的是（     ）. ， ， ， A. 一组对角相等 B. 对角线相等 C. 一组对边相等 D. 两条对角线互相平分 5. 如图所示，将一个长为 ，宽为 的矩形纸片横向对折，再纵向对折后，沿所得矩 形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为（      ）. A. B. C. D. 6. 将等腰直角三角形绕底边中心旋转 ，所得的三角形与原三角形拼成的图形是（      ）. A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法确定 7. 如图，在矩形 中， ，将矩形沿 折叠，点 落在点 处，则 重叠部分 的面积为（      ）. A. B. C. D. 8. 如图所示，在菱形 中， ， ， 、 分别是 、 的中点，连 接 、 、 ，则 的周长为（      ）. A. B. C. D. 9. 如图，把长方形纸片 折叠，使其对角顶点 与 重合.若长方形的长 为 ，宽 为 ，则折痕 的长度为（    ）. ， A. B. C. D. 10. 如图，若 ， 、 分别平分 和 ， 于 ，则要求 与 之间的距离，只需测量出（    ）. A. 的长度 B. 的长度 C. 的长度 D. 的长度 11. 如图， 为菱形 的对角线 上一点， 于点 ， 于点 ， ，则 点到 的距离是          12. 如图，矩形 中， 与 的交点为 ，若 ， ，则          . 13. 如图，在 中， ， 分别是边 ， 的中点， ．现将 沿 折 叠，点 落在三角形所在平面内的点为 ，则 的度数为         ． 14. 如图，梯形 中， ， ，且 ，分别以 为边向梯形外作正方形，其面积分别为 ， ， ，则 ， ， 之间， ， 的关系是         ． 15. 如图所示，已知 是 与 的平分线的交点， 于 ，则 与 之间的距离为         . 16. 如图，在平行四边形 中，点 分别在边 上，且 ，若 ，则 的度数是         度． 17. 如图，正方形 中， ， 交对角线 于点 ，交 于点 ，则          ． 18. 如图，四边形 是菱形，对角线 ， ， 于点 ，求 的长. 19. 如图，在 中， 为 边上的一动点（ 点不与 两点重合）. 交 于点 ， 交 于点 . ， ， ， ， 、 (1)求证：四边形 为平行四边形； (2)①试探索 满足什么条件时，四边形 为菱形； ②在①的条件下， 满足什么条件时，四边形 为正方形. 20. 如图(1)， 是一张正方形纸片， 分别为 的中点，沿过点 的折痕将 角翻折，使得点 落在 上(如图(2)的点 )，折痕交 于点 ，那么 等于 多少度?你能证明你的结论吗? 21. 如图所示，点 是等边 内一点，且 ，将 绕点 逆时针旋转，使 与 重合， 点落在 点，连接 ． (1)画图形并判断 的形状； (2)求 的度数． 22. 如图，在菱形 中， ， 是 的中点，且 . (1)求 的大小； (2)求对角线 的长； (3)求菱形 的面积. 23. 如图，平行四边形 中， ， ， 分别是 上的点，且 ，连接 交 于点 . ， ， ： ： ： ： ， ， (1)求证： ； (2)若 ，延长 交 的延长线于 ，当 时，求 的长． 24. 如图，在 中，点 为边 的中点，过点 作 于点 ，交 的延长 线于点 ，连接 ．若 ， ， ，求 的长及 的周长． 参考答案 1 C 2 B 3 C 4 D 5 A 6 C 7 C 8 B 9 C 10 C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （1）∵ ， ∴ . ∵ ， ∴ . 在四边形 中， ， ∴四边形 是平⾏四边形. （2）当 平分
时；当
满⾜
时 20 21 （1） 是直⻆三⻆形 （2） 22 （1） （2） 、 （3） 23 （1）证明：∵四边形 是平⾏四边形， ∴ . ∴ . 由图可知： 和 是⼀对对顶⻆， ∴ . ∵