内容正文:
专题强化二 利用运动图象解力学 综合题
目标
要求
1.形成运用图象分析较复杂运动过程的习惯.
2.掌握将运动参量转化为图象特征量的方法.
3.学会根据图象列出相关的物理关系式.
4.熟悉运动图象间的相互转化.
例1 子弹以水平初速度击中静止放置于水平地面上的木块,且恰好击穿。设子弹受木块的阻力不变,现仅改变下列条件之一,能保证子弹击穿木块的有( )
A 减小子弹的质量
B 将木块切成前后两块后接触放置
C 增大地面与木块的摩擦因数
D 使木块在子弹击中前具有初速度
v
t
v0
0
v
t
v0
0
v
t
v0
0
v
t
v0
0
小结:
用好图线斜率,和两图线所夹的面积分别与加速度,相对位移的关联
√
例2 如图所示,子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块,子弹未穿透木块,此过程木块动能增加了6J,那么此过程产生的内能可能为( )
A.16J B.12J C.6J D.4J
√
√
v
t
v0
0
小结:
动能定理,摩擦生热的应用中位移的区别
例3 从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球,经过时间t皮球落回地面,落地时皮球的速度的大小为v2.已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比,重力加速度大小为g.下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的.你可能不会求解t,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性做出判断.根据你的判断,你认为t的合理表达式应为( )
B
A
√
例4 如图所示,光滑水平面上静止放置着一辆平板车A,车板总长为L.车上有两个小滑块B和C(都可视为质点),B与车板之间的动摩擦因数为μ,而C与车板之间的动摩擦因数为2μ.开始时B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度相向滑行.经过一段时间,C、A的速度达到相等,此时C和B恰好发生碰撞.已知C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换,A、B、C三者的质量都相等,重力加速度为g.设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力.(1)求C和B开始滑行时的初速度v0的大小.
(2)已知滑块C最后没有脱离车板,求C最后与车相对静止时处于车板上的位置.
v
t
v0
0
-v0
B
C
A
AB
C
BC碰后,AB为整体
分析与解:选向右为正方向 (1)BC碰前
BC相对位移
AC达共速
解得:
例4如图所示,光滑水平面上静止放置着一辆平板车A,车板总长为L.车上有两个小滑块B和C(都可视为质点),B与车板之间的动摩擦因数为μ,而C与车板之间的动摩擦因数为2μ.开始时B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度相向滑行.经过一段时间,C、A的速度达到相等,此时C和B恰好发生碰撞.已知C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换,A、B、C三者的质量都相等,重力加速度为g.设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力.
(1)求C和B开始滑行时的初速度v0的大小.
(2)已知滑块C最后没有脱离车板,求C最后与车相对静止时处于车板上的位置.
v
t
v0
0
-v0
B
C
A
AB
C
所以:C回到A最右端
(2)C相对A运动有两个阶段
碰前达共速,两者相对运动为匀变速直线运动
BC碰后,CB交换速度,C相对A(AB整体)
例5 (20分)在光滑水平地面上有一凹槽A,中央放一小物块B.物块与左右两边槽壁的距离如图所示,L为1.0 m,凹槽与物块的质量均为m,两者之间的动摩擦因数μ=0.05.开始时物块静止,凹槽以v0=5 m/s初速度向右运动,设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失,且碰撞时间不计,g取10 m/s2.求:
(1)物块与凹槽相对静止时的共同速度;
(2)从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数;
(3)从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间及该时间内凹槽运动的位移大小.
(1)设两者间相对静止时速度为v,由动量守恒定律得
mv0=2mv,
解得v=2.5 m/s
物块与凹槽间的滑动摩擦力
Ff=μmg
设两者加速度为大小为a
Ff=ma
a=μg 均作减速运动,两者v-t图如下页
例5 (20分)在光滑水平地面上有一凹槽A,中央放一小物块B.物块与左右两边槽壁的距离如图所示,L为1.0 m,凹槽与物块的质量均为m,两者之间的动摩擦因数μ=0.05.开始时物块静止,凹槽以v0=5 m/s初速度向右运动,设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失,且碰撞时间不计,g取10 m/s2.求:
(2)从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数;
(2) 设两者相对静止前相对运动的路程为s1,由功能关系得
-Ff·s1= (m+m)v2- mv
得s1=12.5 m
已知L=1 m,参考v-t图可推知物块与右侧槽壁共发生6次碰撞.
例5