6.1 函数 难度3-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·八年级上册 难度3 第6章 ⼀次函数 函数 1. 婴儿在 个月、 周岁、 周岁时体重分别大约是出生时的 倍、 倍、 倍， 周岁、 周岁 时体重分别约是 周岁时的 倍、 倍． (1)上述的哪些量在发生变化?自变量和因变量各是什么? (2)某婴儿在出生时的体重是 ，请把他在发育过程中的体重情况填入下表： (3)根据表格中的数据，说一说儿童从出生到 周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化 的． 2. 如图，长方形 的边长分别为 ，点 、 都从点 出发，分 别沿 和 运动，且保持 ，在这个变化过程中，图中的阴影部分的面积也随 之变化，当 由 变到 时，图中阴影部分的面积是增加了，还是减少了？增加或 减少了多少平方厘米？ 3. 已知长方形的相邻两边的长分别是 和 ，设长方形的周长为 . (1)试写出长方形的周长 与 之间的关系式； (2)求当 长为 ， 时的周长； (3)求当周长分别为 ， 时的 值. 4. 北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供 台，上海可提供 台.已知重 庆需要 台，武汉需要 台.从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示： (1)有关部门计划花费 元运送这些仪器.请你设计一种方案，使重庆、武汉不仅能得 到所需的仪器，而且运费正好够用； (2)能否修改方案，降低整个运费？ 5. 某校办工厂生产了一批新产品，现有两种销售方案：  方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利 元，然后将该批产品的成本(生 产该批产品支出的总费用)和已获利 元进行再投资，到这学期结束时又可获利 ； 方案二：在这学期结束时售出该批产品，可获利 元，但要支付成本的 作为保管 费． (1)设该批产品的成本为 元，方案一的获利为 元，方案二的获利为 元，分别求出 ， 与 的函数关系式； (2)当该批产品的成本是多少元时，方案一与方案二的获利恰好相等? (3)就成本 元讨论是方案一好还是方案二好． 6. 如图，在边长为 的正方形 的边 上有一动点 ，它从 点向 点运动(不与 点 重合)，设 ，四边形 的面积为 . (1)写出 与 之间的函数关系式及 的取值范围； (2)说明是否存在点 ，使四边形 的面积为 . 参考答案 1 （1）年龄、体重在发⽣变化；年龄是⾃变量，体重是因变量 （2） （3）体重随着年龄的增⻓⽽增加 2 减少了；减少了 3 （1） （2） ； （3） ； 4 （1）北京运往武汉 台，运往重庆 台；上海运往武汉 台，运往重庆 台费⽤正好够⽤ （2）当北京运往武汉 台，运往重庆 台，上海运往重庆 台，运往武汉 台时，运费最低 5 （1） ； （2） 元 （3）当成本⼤于 元时，⽅案⼀好；当成本⼩于 元时，⽅案⼆好；当成本等于 元时，⽅案⼀、⽅案⼆⼀样 6 （1） （2）不存在