6.1 函数 难度2-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·八年级上册 难度2 第6章 ⼀次函数 函数 1. 长方形的周长为 ，其中一边为 （其中 ），面积为 ，则这样的长方形中 与 的关系可以写为（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，要使输出值 大于 ，则输入的最小正整数 是        . 3. 某中学要添置某种教学仪器，方案一：到商店购买，每件需要 元；方案二：学校自己制 作，每件需要 元，但另外需要制作工具的租用费 元．假设需要仪器 件，方案一的费 用为 元，方案二的费用为 元． (1)分别求出 ， 关于 的关系式； (2)购买仪器多少件时，两种方案的费用相同？ (3)若学校需要仪器 件，采用哪种方案便宜？ 4. 为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，下图反映的是每月收取水费 (元) 与用水量 (吨)之间的函数关系． (1)小明家 月份用水 吨，应交水费 ______元； (2)按上述分段收费标准，小明家 月份分别交水费 元和 元，问： 月份比 月份节 约用水多少吨? 、 5. 某中学校长决定带领市级"三好学生"去北京旅游，甲旅行社承诺："如果校长买全票一 张，则学生可享受半价优惠"；乙旅行社承诺："包括校长在内所有人按全票的 折优 惠"，若全票价为 元. (1)设学生数为 ，甲、乙旅行社收费分别为 （元）和 （元），分别写出两个旅行社 收费的表达式； (2)哪家旅行社收费更优惠？ 6. 如图，在靠墙(墙长为 )的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹 篱笆总长为 . (1)写出表示养鸡场的一边长 ( )与另一边长 ( )之间的函数关系式； (2)求出自变量 的取值范围. 7. 某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有 辆次，其中变速车保管费是每 辆 元，一般车保管费是每辆 元． (1)若设一般车停放的辆次数为 ，总的保管费收入为 元，试写出 与 的关系式； (2)若估计前来停放的 辆次自行车中，变速车的辆次不小于 ，但不大于 ，试 求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围. 8. 应用题. (1)如果把人的头顶和脚底分别看做一个点，把地球赤道看做一个圆，那么身高 的小 明沿地球赤道环行一周，他的头顶比脚底多“走”了多少米?先猜一猜，再算一算，看看 你的猜想如何； (2)假设小明在某个半径为 的星球上沿着其赤道环行一周，他的头顶比脚底又 多“走”了多少米呢?在半径为 的星球上情况又如何呢? 9. 如图，在长方形 中，当点 在边 上从 向 移动时，有些线段长度始终保持不 变，而有些线段长度发生了变化. (1)试分别写出长度变化与不变化的两条线段； (2)假设长方形的长 为 ，线段 的长为 ，试写出线段 的长度 与 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围； 甲 乙 (3)若此长方形的宽 为 ，试写出 的面积 与 之间的函数关系式，并 指出自变量的取值范围. 10. 如图， ， 两港间距离为 ，一轮船从离 港 的 地出发向 港匀速行驶， 后离 港 (未到达 港)，设出发 后，轮船离 港 (未到达 港). (1)写出 与 之间的函数关系式； (2)写出自变量 的取值范围； (3)当轮船距离 港 时，轮船出发了多少小时? 参考答案 1 C 2 3 （1） 、 （2）购买仪器 件时，两种⽅案的费⽤相同 （3）当学校需要仪器 件时，采⽤⽅案⼆便宜 4 （1） （2） ⽉份⽐ ⽉份节约⽤⽔ 吨 5 （1） ； （2）当有 名学⽣时，两家都⼀样； 当学⽣⼈数⼤于 名时，甲⽐较划算； 当学⽣⼈数⼩于 名时，⼄⽐较划算 6 （1） （2） 7 （1） （2） 元⾄ 元 8 （1） （2） ； 9 （1）⻓度变化的两条线段是 ，线段不变化的两条线段是 （2） ；
（3） ； 10 （1） （2） （3） ⼩时 甲 乙 ，