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4.6水平面的圆周运动
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(广东佛山质检)将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱,3、4两块固定在地基上,1、2块间的接触面竖直,每个石块的两个侧面所夹的圆心角均为30°,不考虑石块间的摩擦力,则石块1、2间的作用力F1和石块1、3间的作用力F2的大小之比为( )
(广东佛山质检)将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱,3、4两块固定在地基上,1、2块间的接触面竖直,每个石块的两个侧面所夹的圆心角均为30°,不考虑石块间的摩擦力,则石块1、2间的作用力F1和石块1、3间的作用力F2的大小之比为( )
A
例3(多)如图所示为一个半径为5 m的圆盘,正绕其圆心做匀速转动,当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候,在其圆心正上方20 m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出,取g=10 m/s2,不计空气阻力,要使得小球正好落在A点,则
A.小球平抛的初速度一定是2.5 m/s
B.小球平抛的初速度可能是2.5 m/s
C.圆盘转动的角速度一定是π rad/s
D.圆盘转动的加速度可能是5π2 m/s2
√
考向3 圆周运动的多解问题
√
考点二
圆周运动的动力学问题
6
1.匀速圆周运动的向心力
(1)作用效果
向心力产生向心加速度,只改变速度的 ,不改变速度的 .
(2)大小
Fn=_______= =_______=mωv.
(3)方向
始终沿半径方向指向 ,时刻在改变,即向心力是一个变力.
方向
大小
圆心
mrω2
夯实必备知识
基础梳理
F
“供需”平衡 物体做匀速圆周运动
提供物体做匀速圆周运动的力
物体做匀速圆周运动所需的力
向心力公式的理解
=
从“供”“需”两方面研究做圆周运动的物体
2.离心运动和近心运动
(1)离心运动:做圆周运动的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下,就做 的运动.
(2)受力特点(如图)
①当F=0时,物体沿 方向飞出,做匀速直线运动.
②当0<F<mrω2时,物体逐渐 圆心,做 运动.
③当F>mrω2时,物体逐渐 ,做 运动.
(3)本质:离心运动的本质并不是受到离心力的作用,而是提供的力_____做匀速圆周运动需要的向心力.
逐渐远离圆心
切线
远离
离心
向圆心靠近
近心
小于
3.匀速圆周运动与变速圆周运动合力、向心力的特点
(1)匀速圆周运动的合力:提供向心力.
(2)变速圆周运动的合力(如图)
①与圆周相切的分力Ft产生切向加速度at,改变线速度的大小,当at与v同向时,速度增大,做加速圆周运动,反向时做减速圆周运动.
②指向圆心的分力Fn提供向心力,产生向心加速度an,改变线速度的 .
方向
1.做匀速圆周运动的物体,当所受合外力突然减小时,物体将沿切线方向飞出.( )
2.摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动,这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故.( )
3.向心力可以是物体受到的某一个力,也可以是物体受到的合力.
( )
4.变速圆周运动的向心力不指向圆心.( )
√
×
×
×
1.向心力来源
向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个力的合力或某个力的分力,因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力.
提升关键能力
方法技巧
运动模型 向心力的来源图示
汽车在水平路面转弯
水平转台(光滑)
2.匀速圆周运动的向心力来源
圆锥摆
飞车走壁
飞机水平转弯
火车转弯
3.变速圆周运动的向心力
如图所示,当小球在竖直面内摆动时,半径方向的合力提供向心力,FT-mgcos θ= ,如图所示.
4.圆周运动动力学问题的分析思路
O
mg
N
f
提供向心力
受力分析
f
一、水平面内的圆周运动
1. 汽车的弯道
问题:要想汽车在水平弯道上能够安全转弯,必须满足的条件是什么?
问题:设车轮与地面的动摩擦因素是μ,转弯半径为r,求汽车刚好能够安全转弯的速度是多少?
仔细观察下面两幅图片,研究工程师们设计的公路弯道有什么特点?并思考为什么要这样设计?
路面是倾斜的
日前,比亚迪汽车设在深圳总部的汽车试验场正式投入使用,其中高速环形跑道的落成更是在自主汽车品牌中首开先河。
2. 铁路的弯道
问题:火车车轮与铁轨的构造是怎样的?
轮缘
问题:实际中的铁路弯道是如何设计的?为什么要这样设计?
实际铁路弯道是倾斜的,外轨高于内轨。原因是如果弯道是水平的,