专题03 平面向量基本定理及坐标表示5种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（北京专用）

专题03 平面向量基本定理及坐标表示5种常考题型归类 对基向量概念的理解 1．（2021春•丰台区校级期中）和是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四个向量中，不能作为一组基底的是　　 A．和 B．和 C．和 D．和 2．（2023春•新华区校级期中）在下列向量组中，可以把向量表示出来的是　　 A．， B．， C．， D．， 3．（2022秋•北京期中）下列各组向量中，可以作为基底的是　　 A．， B．， C．， D．， 用基底表示向量 4．（2023春•海淀区校级期中）已知非零向量，不共线，且，则向量　　 A． B． C． D． 5．（2023春•东城区校级期中）已知为所在平面内一点，，则　　 A． B． C． D． 6．（2023春•东城区校级期中）设点为中边上的中点，为边上靠近点的三等分点，则　　 A． B． C． D． 7．（2021春•东城区校级期中）在中，，若，，则　　 A． B． C． D． 8．（2023春•海淀区校级期中）如图，梯形中，，且，对角线、相交于点．若，，　　 A． B． C． D． 9．（2021春•丰台区期中）如图，在平行四边形中，是的中点，，则　　 A． B． C． D． 10．（2023春•门头沟区校级期中）已知矩形中，，若，则　　 A． B． C． D． 11．（2023春•台江区期中）如图所示，在正方形中，为的中点，为的中点，则　　 A． B． C． D． 12．（2023秋•顺义区校级期中）如图所示的中，点是线段上靠近的三等分点，点是线段的中点，则　　 A． B． C． D． 利用平面向量基本定理求参数 13．（2020春•朝阳区校级期中）设为的边的中点，，则　　． 14．（2018秋•朝阳区期中）如图，在平行四边形中，，分别为边，的中点，连接、，交于点，若，则　　． 15．（2023春•海淀区校级期中）如图，中，，，为中点，为中点，用和表示为，则　　 A．3 B． C． D． 16．（2021春•顺义区校级期中）平行四边形中，与交于，点满足，若，，，则　　 A．0 B． C． D． 17．（2023秋•海淀区期中）在中，点为边的中点，若，且，则　　． 18．（2023春•顺义区期中）如图，在的方格中，已知向量，，的起点和终点均在格点，且满足，那么　　． 19．（2023春•海淀区校级期中）在中，，，的平分线交于点，若，则　　． 20．（2022春•海淀区校级期中）在中，点是线段上任意一点（不包含端点），若，则的最小值是　　 A．4 B．9 C．8 D．13 平面向量的坐标运算 21．（2023春•东城区校级期中）若，，则等于　　 A． B． C． D． 22．（2022春•西昌市期中）已知向量，则等于　　 A． B． C． D． 23．（2022春•丰台区期中）若向量，，则向量　　． 24．（2021春•海淀区期中）已知向量，，则　　． 25．（2023秋•昌平区校级期中）已知向量，满足，，则　　． 26．（2021春•石景山区校级期中）已知平面直角坐标系内一点，向量，向量，那么中点坐标为　　 A． B． C． D． 向量共线的坐标表示 27．（2022春•北京期中）已知向量，，若，则　　 A． B． C． D．1 28．（2023秋•西城区校级期中）已知向量，．若，则　　 A．2 B．1 C． D． 29．（2022秋•顺义区校级期中），，若，则　　． 30．（2022秋•北京期中）已知向量，，若与共线，则等于　　 A． B． C． D．2 31．（2009秋•昌平区校级期中）已知向量，若与共线，则实数的值是　　 A．6 B．9 C． D． 32．（2023春•东城区校级期中）已知向量，若，则　　 A． B． C． D． 33．（2023秋•西城区校级期中）已知向量，，且，则实数的值为 　　． 34．（2023秋•顺义区校级期中）已知平面向量，，，若，则　　 A． B． C． D． 35．（2023秋•丰台区期中）已知平面向量，若与共线，则的值为 　　． 36．（2023春•海淀区校级期中）已知，，若，则　　． 37．（2022春•东城区校级期中）已知点，，向量，若，则实数的值为　　 A．5 B．6 C．7 D．8 38．（2022春•东城区校级期中）已知，，，，则　　 A．，且与方向相同 B．，且与方向相同 C．，且与方向相反 D．，且与方向相反 39．（2023秋•西城区校级期中）已知向量，．若存在实数，使得与的方向相同，则的一个取值为 　　． 40．（2023秋•顺义区校级期中）在中，，是直线上的一点，若则实数的值为　　 A． B． C． D． 41．（2019秋•海淀区期中）在四边形中，，设．若，则　　 A． B． C．1 D．2 42．（20