广东省潮州市潮安区德芳中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

潮安区德芳中学2023-2024学年九年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各组数据中是勾股数的是（　　） A．6，8，10 B．0.3，0.4，0.5 C．，， D．5，11，12 2．（3分）在实数0.3，0，，，，，，0.123456…中，其中无理数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（3分）在平面直角坐标系中，点（0，﹣3）在（　　） A．x轴的正半轴 B．y轴的负半轴 C．x轴的负半轴 D．y轴的正半轴 4．（3分）如果一个正比例函数y＝kx的图象经过不同象限的两点（﹣2，m）、（n，2），那么一定有（　　） A．m＞0，n＞0 B．m＜0，n＜0 C．m＞0，n＜0 D．m＜0，n＞0 5．（3分）如图：4×1网格中每个正方形边长为1，表示长的线段是（　　） A．OA B．OB C．OC D．OD 6．（3分）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足a+b＞0，则b的值可以是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 7．（3分）若点P（m，3）在y轴上，则点Q（m+2，m﹣3）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（3分）如图是水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），下列图象能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间函数关系的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣x+5图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＝y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．无法确定 10．（3分）第26届LG杯世界棋王赛决赛于2月7日至9日在线上进行，这也是2022年第一个世界围棋大赛决赛．如图是一个围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，则黑、白两棋子的距离为（　　） A．4 B．5 C．7 D．25 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）实数1的平方根等于 　 　． 12．（3分）小明在教室中的座位是第3排第2列，简记作（3，2），则（5，3）表示 　 　． 13．（3分）若根式有意义，则实数x的取值范围为 　 　． 14．（3分）将直线y＝2x﹣3向右平移2个单位，再向上平移1个单位后，所得的直线的表达式为 　 　． 15．（3分）如图，在边长都是1的正方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点，那么它所行的最短路线的长是　 　． 三．解答题（共9小题，满分75分） 16．（5分）计算：（﹣2）2﹣20+|﹣2|+﹣． 17．（5分）求下列各式中的x． （1）（x﹣3）3＝64； （2）4（2x﹣5）2﹣25＝0． 18．（6分）如图，学校操场边有一块四边形空地ABCD，其中AB⊥AC，AB＝8m，BC＝17m，CD＝9m，AD＝12m．为了美化校园环境，创建绿色校园，学校计划将这块四边形空地进行绿化整理． （1）求需要绿化的空地ABCD的面积； （2）为方便师生出入，设计了过点A的小路AE，且AE⊥BC于点E，试求小路AE的长． 19．（8分）如图，已知．△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（2，0），C（4，3）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′并直接写出△A′B′C′三个顶点的坐标； （2）x轴上是否存在点M，使AM+CM的值最小，若有，请在图中画出点M的位置，并直接写出点M的坐标． 20．（9分）在平面直角坐标系中，点P（2﹣m，3m+6）． （1）若点P与x轴的距离为9，求m的值； （2）若点P在过点A（2，﹣3）且与y轴平行的直线上，求点P的坐标． 21．（9分）在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息2分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）甲的骑行速度为　 　 　米/分，点D的坐标为　 　 　． （2）求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）． （3）甲、乙同时出发m分钟后，甲在返回过程中与乙距A地的路程相等．请直接写出m的值． 22．（9分）先阅读一段文字，再回答下列问题： 已知在平面内两点坐标P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间距离公式为p1p2＝． 例如：点（3，2）和（4，0）的距离为．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或平行于y轴距离