2.5 三元一次方程组及其解法-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·七年级下册 难度1 第2章 ⼆元⼀次⽅程组 三元一次方程组的应用 1. 若 ，且 ，则 的值为（    ）. A. B. C. D. 2. 为确保信息安全，信息需要加密传播，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文 (解密).已知加密规则为：明文 对应密文 .例如：明文 对应密文 当接收方收到密文 时，则解密得到的明文为       . 3. 若 ，则        ，        ，        . 4. 有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲 件、乙 件、丙 件共需 元钱，购甲 件、乙 件、丙 件共需 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需       元． 5. 如果方程组 的解是 求出 ， ， 的值. 6. 为满足用水量不断增长的需求，某市最近新建了甲、乙、丙三个水厂.这三个水厂的日供 水量共计 万立方米，其中乙水厂日供水量是甲水厂日供水量的 倍，丙水厂的日供水 量比甲水厂日供水量的一半多 万立方米.求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米. 7. 已知一个三角形的周长为 ，其中两条边的长度之和等于第三条边长的 倍，而这两边 长度的差等于第三条边长的 .求这个三角形的三边长. 8. 解三元一次方程组： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ① ② ③ 参考答案 1 C 2 3 4 5 ， ， 6 甲、⼄、丙三个⽔⼚的⽇供⽔量分别是 万⽴⽅⽶、 万⽴⽅⽶、 万⽴⽅⽶ 7 ， ， 8 ； ； 初中数学·七年级下册 难度2 第2章 ⼆元⼀次⽅程组 三元一次方程组的应用 1. 一个三位数的三个数字的和为 ，百位数字与十位数字的和比个位数字大 ，若把个位数 字与百位数字对调，所得的三位数比原来的三位数大 ，则原来的三位数为（    ）. A. B. C. D. 2. 某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景，甲种盆景由 朵红花、 朵黄花和 朵紫花搭配而成，乙种盆景由 朵红花和 朵黄花搭配而成，丙种盆景由 朵红花、 朵黄花和 朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了 朵红花， 朵紫花，则黄花一 共用了         朵． 3. 由于成本过高，某地客运站规定： 以下的儿童乘车也要收费．据了解，有一个旅游团 队从该站乘车去黄山旅游，购大人票 张， 至 的少儿票 张，幼儿票 张，共收费 元；另一旅游团购大人票 张，少儿票 张，幼儿票 张，共收费 元．问： 的 小明、爸爸和小不点妹妹（不够 ）乘此站客车赴黄山旅游需收费多少元？ 4. 在我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：上等谷 束，中等谷 束，下等谷 束，共 斗；上等谷 束，中等谷 束，下等谷 束，共 斗；上等谷 束，中等谷 束，下 等谷 束，共 斗.求上、中、下三等谷每束各是几斗. 5. 某农场 名职工耕种 公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，每公顷需要的人数依次 是 人、 人、 人，每公顷预计的产值分别是 万元、 万元、 万元.若要使总产值为 万元，则三种农作物的种植面积分别为多少? 参考答案 1 B 2 3 4 上等⾕每束 ⽃、中等⾕每束 ⽃、下等⾕每束 ⽃ 5 种植⽔稻、蔬菜和棉花的⾯积分别为 、 、 公顷 初中数学·七年级下册 难度3 第2章 ⼆元⼀次⽅程组 三元一次方程组的应用 1. 已知 ，求 的值． 2. 解下列方程组： (1) (2) (3) 3. 某商场计划拨款 万元从厂家购进 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机， 出厂价分别为甲种每台 元，乙种每台 元，丙种每台 元． (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 台，用去 万元，请你研究一下商场 的进货方案； (2)若商场销售 台甲种电视机可获利 元，销售 台乙种电视机可获利 元，销售 台 丙种电视机可获利 元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最 多，应选择哪种进货方案？ (3)若商场准备用 万元同时购进三种不同型号的电视机共 台，请你设计进货方案. ① ② ① ② ① ② ③ 参考答案 1 2 （1） （2） （3） 3 （1）⽅案⼀：商场购进甲电视机 台，⼄电视机 台； ⽅案⼆：商场购进甲电视机 台，丙电视机 台 （2）商场应选择购进甲电视机 台，丙电视机 台的⽅案 （3）共有 种进货⽅案： 购进甲种 台，⼄种 台，丙种 台； 购进甲种 台，⼄种 台，丙种 台； 购进甲种 台，⼄种 台，丙种 台 购进甲种 台，⼄种 台，丙种 台 ， ， ， ，