1.3 解直角三角形-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·九年级下册 难度1 第1章 解直⻆三⻆形 解直角三角形 1. 如图，在高为 ，坡角为 的楼梯上铺地毯，估计地毯的长度至少应为（    ）. A. B. C. D. 2. 在 中，斜边 ，直角边 ，则  等于（    ）. A. B. C. D. 其他选项答案均不对 3. 等腰三角形的顶角为 ，腰长为 ，则它的底边长为（    ）. A. B. C. D. 4. 某校数学兴趣小组用测量仪器测量某大桥的桥塔高度，在距桥塔 底部 米的 处，测 得桥塔顶部 的仰角为 （如图）.已知测量仪器 的高度为 米，则桥塔 的高度 约为（    ）.（参考数据： ， ， ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 在 的平面地图上，量得甲、乙两地的直线距离为 ，两地的实际高度相差 ，求甲、乙两地间的坡角.（ , , , ） 6. 一艘观光游船从港口 以北偏东 的方向出港观光，航行 海里至 处时发生了侧翻沉 船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船 在它的北偏东 方向，马上以 海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船 处 所需的大约时间.(参考数据： ， ) 7. 如图，为了测量河对岸一楼房 的高度，实验中学实践活动小组的同学先在点 （与点 在同一水平面）测得楼顶 的仰角为  ，沿 方向前进 到达点 ，在点 测得 楼顶 的仰角为  ，请根据以上数据求出楼的高度.（结果精确到 ， ） 8. 如图，海滨浴场 点处发现 点有人求救， 号救生员从 点前往营救； 号沿直线岸边向 前跑到 点再前往营救； 号救生员沿直线岸边向前跑 米到离 点最近的 点再前往营 救．救生员在岸边跑的速度都是 米/秒，他们水中游泳速度都是 米/秒．若 ， ，三名救生员同时从 点出发，请说明谁先到达 点？（ ， ） ： 参考答案 1 D 2 B 3 D 4 A 5 6 7 8 号 初中数学·九年级下册 难度2 第1章 解直⻆三⻆形 解直角三角形 1. 某防洪大堤的横断面堤高 是 ，迎水斜坡 的长是 ，那么迎水斜坡 的坡度 是（    ）. A. B. C. D. 2.  如图，测量队为了测量某地区山顶 点的海拔，选 点作为观测点，从 点测量山顶 点的仰角为  ．在比例尺为 的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距 离为 ，求山顶 点的海拔（计算结果保留整数， ）． 3. 如图，小明想测这座山高和索道的长度．他在 处仰望山顶 ，测得仰角 ，再 往山的方向（水平方向）前进 至索道口 处，沿索道方向仰望山顶 ，测得仰角 ． （参考数据： ， ， ， ） (1)求这座山的高度（小明的身高忽略不计）； (2)求索道 的长.（结果精确到 ） 4. 如图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道 ，现决定从小岛架 一座与观光小道垂直的小桥 ，小张在小道上测得如下数据： 米， ： ： ： ： ， ．请帮助小张求出小桥 的长并确定小桥在小道上的 位置．（以 ， 为参照点，结果精确到 米） （参考数据： ， ， ， ， ， ） 5. 如图，边长为 的正方形 绕着点 逆时针旋转 到正方形 ，求图中阴影 部分的面积. 参考答案 1 C 2 3 （1） （2） 4 ⼩桥 的⻓度约为 ⽶，位于 之间且距 点约 ⽶ 5 初中数学·九年级下册 难度3 第1章 解直⻆三⻆形 解直角三角形 1. 如图，在两建筑物之间有一旗杆，高 米，从 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角 点，且俯角 为 ，又从 点测得 点的俯角 为 .若旗杆底部点 为 的中点，则 矮建筑物的高 为（    ）. A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 如图，小山顶上有一信号塔 ，山坡 的倾角为 .现为了测量塔高 ，测量人员选 择山脚 处为一测量点，测得塔顶仰角为 ，然后顺山坡向上行走 米到达 处，再测 得塔顶仰角为 ，求塔高 .（结果保留整数， ， ） 3. 如图所示，“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点，某校综合实践活动小组先在 峡谷对面的广场上的 处测得“香顶” 的仰角为 ，此时，他们刚好与“香底” 在 同一水平线上.然后沿着坡角为 的斜坡正对着“一炷香”前行 米，到达 处，测 得“香顶” 的仰角为 .根据以上条件求出“一炷香”的高度.（测角器的高度忽略不 计，结果精确到 米，参考数据： ， ） 参考答案 1 A 2 ⽶ 3 ⽶