8.1 同底数幂的乘法 同步练习 2023-2024学年苏科版数学七年级下册

8.1 同底数幂的乘法 一．选择题 1．若am＝4，an＝7，则am+n的值为（　　） A．3 B．11 C．28 D．无法计算 2.化简﹣b•b3•b4的正确结果是(  ) A.﹣b7         B.b7         C.-b8         D.b8 3. 下列各项中，两个幂是同底数幂的是(  ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（　　） A．ab＝c B．a+b＝c C．a：b：c＝1：2：10 D．a2b2＝c2 5 若为奇数，则与的结果(    ) A.    相等 B. 互为相反数 C. 不相等 D. 以上说法都不对 6. 在等式m2×(-m)×( )= m11，中，括号内的代数式为     A. m8 B. (-m)8 C. -m9 D. -m8 7. 下列各式中能用同底数幂乘法的运算性质进行运算的是．(  ) A. B. C. D. 8．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（　　） A．ab＝c B．a+b＝c C．a：b：c＝1：2：10 D．a2b2＝c2 二．填空题 1．若3x＝12，3y＝5，则3x+y＝　 　． 2．已知m，n，x，y满足，，则______． 3．已知：，，则________． 4．已知，则的值是______． 5．已知，则的值为_______． 6．已知3a=5，9b=10，则3a+2b______． 三．解答题 1．a•（﹣a5）•（﹣a6）•（﹣a）7•（﹣a）2． 2．规定两正数a，b之同的一种运算，记作：E(a，b)，如果ac＝b，那么E(a，b)＝c．例如23＝8，所以E(2，8)＝3 （1）填空：E(3，27)＝　 　，E＝　 　 （2）小明在研究这和运算时发现一个现象：E(3n，4n)＝E(3，4)小明给出了如下的证明：设E(3n，4n)＝x，即(3n)x＝4n，即(3n，4n)＝4n，所以3x＝4，E(3，4)＝x，所以E(3n，4n)＝E(3，4)，请你尝试运用这种方法说明下面这个等式成立：E(3，4)+E(3，5)＝E(3，20) 3．如果，则，例如：，则，． （1）根据上述规定，若= x，则x=_______； （2）记，求之间的数量关系． 4．阅读理解： 在上学期的学习中，我们知道若，其中a是底数，n是指数，m称为幂，知道a和n可以求m．我们不妨思考：如果知道a，m，能否求n呢？对于，规定[a，m]=n，例如：，所以[6，36]=2． （1）根据上述规定，填空：[3，      ]= 4，[2，32]=           ，[-4，1]= ，[5，0.2]=          ； （2）记，，求y与x之间的关系式． 5（1）先化简，再求值：2(x2﹣xy)﹣(3x2﹣6xy)，其中x=，y=﹣1． （2）已知am=2，an=3，求①am+n的值；②a3m﹣2n的值． ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$