安徽省池州市第十六中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023-2024学年度（八下）数学练习（一） 一、单选题（共40分） 1. 下列式子中，是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于的方程是一元二次方程，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 1 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 是方程的一个根，则代数式的值是（ ） A. 2024 B. 2023 C. 2022 D. 2021 6. 能说明命题“对于任何实数，”是假命题的一个反例可以是（ ） A. B. C. D. 7. 若是关于的方程的一个根，则这个方程的另一个根是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是实数，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 实数和在数轴上如图所示，化简结果是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各式中，与化简所得结果相同的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共20分） 11. 函数中，自变量x的取值范围是______． 12. 对于任意两个不相等的正数，，定义一种运算，，例如，则 ______ ． 13. 与最简二次根式是可以合并二次根式，则_______． 14. 对于两个不相等的实数，，我们规定符号表示，中较大的数，如：． （1）方程的解为_______； （2）方程解为_______． 三、解答题（共90分） 15. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 16. 解方程（1）：2x2－4x－5＝0.（公式法） (2) x2－4x＋1＝0.（配方法） （3）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.（因式分解法） 17. 先化简，再求值： ，其中 18. 关于的方程． （1）当取何值时，方程为一元二次方程？ （2）当取何值时，方程为一元一次方程？ 19. 如图，在和中，已知以及可以选择的条件①；②． （1）选择_________条件（选一个，填序号）使得，并给出证明； （2）若边与交于点G，，，求的长． 20. 高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间和高度近似满足公式（不考虑阻力的影响）． （1）求物体从的高空落到地面的时间． （2）已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J）物体质量×高度，某质量为的鸡蛋经过落在地上，这个鸡蛋在下落过程中所带能量有多大？你能得到什么启示？（注：杀伤无防护人体只需要的能量） 21. 已知： （1） ____________， ____________； （2）求的值； （3）若m为a整数部分，n为b小数部分，求值． 22. 新版北师八年级（上）数学教材页第题指出：设一个三角形的三边长分别为，，则有下列面积公式；（海伦公式）．（秦九韶公式）． （1）若一个三角形边长依次为，求这个三角形的面积．小明利用海伦公式很快就可以求出这个三角形的面积．以下是他的部分求解过程，请你把它补充完整． 解：∵一个三角形边长依次为，即，，， ∴______． 根据海伦公式可得：______． （2）请你选择海伦公式或秦九韶公式计算：若一个三角形的三边长分别是，，，求这个三角形的面积． 23. 阅读理解：求代数式的最小值． 解：因为， 所以当时，代数式有最小值，最小值是． 仿照应用解决下列问题： （1）求代数式的最小值； （2）求代数式的最大值； （3）某居民小区要在一块一边靠墙墙长空地上建一个长方形花园，花园一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围成如图，设，请问：当取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？ 2023-2024学年度（八下）数学练习（一） 一、单选题（共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共90分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3）5 （4） 【16题答案】 【答案】(1)x=;(2)x= ; (3)y= 【17题答案】 【答案】； 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）②，见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）；严禁高空抛物 【21题答案】 【答案】（1）