专题11 勾股定理高频考题分类训练（12种类型60道）-2023-2024学年八年级数学下册期中复习高频考题专项训练（人教版，重庆专用）

专题11 勾股定理高频考题分类训练（12种类型60道） 目录 【题型1利用勾股定理求第三边长】 1 【题型2勾股数】 1 【题型3网格中勾股定理应用】 2 【题型4阴影部分面积】 3 【题型5折叠问题】 5 【题型6利用勾股定理求边长平方的和】 6 【题型7勾股定理与无理数】 8 【题型8最值问题】 8 【题型9最短路径问题】 10 【题型10 利用弦图求值】 11 【题型11超速了吗？】 13 【题型12选择地点】 14 【题型1利用勾股定理求第三边长】 1．如果一个三角形的两条直角边为6和8，那么斜边长为（    ） A．6 B．10 C．8 D．2 或10 2．已知一个直角三角形的两边长分别为和，第三边长是（    ） A． B． C． D．或 3．直角三角形的两直角边是6和8，则第三边是（　　） A．7 B．10 C．2 D．10或2 4．一直角三角形的两边分别是2和3，则第三边是(      ) A．2或3 B． C． D．或 5．在直角三角形中，有两边分别为6和8，则第三边是（   ） A．8 B．10 C． D．10或 【题型2勾股数】 6．下列三角形的边长是勾股数且能构造成直角三角形的有（    ） A．0.3；0.4；0.5 B．1； ； C．6；7；8 D．11；60；61 7．在下列四组数中，属于勾股数的是（    ） A． B． C．3，5，7 D．5，12，13 8．下列各组数是勾股数的是（   ） A．4，5，6 B．0.5，1.2，1.3 C．1，2，3 D．5，12，13 9．下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．，， B．1，， C．7，24，25 D．2，3，4 10．下列四组数中，勾股数是（　　） A．5，12，13 B．1，2，3 C． D．，， 【题型3网格中勾股定理应用】 11．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，为的高，则的长为（    ） A． B． C． D． 12．如图，正方形网格中，每个正方形的边长为，则网格上的中，边的长度是（　） A． B． C． D． 13．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，于点，则的长为（    ） A． B． C． D． 14．学习了勾股定理后，老师给大家留了一个作业题，小华看了后，无从下手，请你帮帮小华．如图，的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则CD的长是（    ） A． B．4 C． D． 15．如图，网格中小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都在格点上，是边上的高，则的长为（    ） A．5 B．2 C． D． 【题型4阴影部分面积】 16．如图，以的三边为斜边分别向外作三个等腰直角三角形．若斜边，则图中阴影部分面积的和是（    ）    A．50 B．30 C．25 D．无法确定 17．如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（    ）    A．169 B．144 C．36 D．25 18．如图，在中，，，，若两阴影部分都是正方形，、、在一条直线上，且它们的面积之比为，则较大的正方形的面积是（    ） A．36 B．27 C．18 D．9 19．如图，两个正方形的泳池，底面积分别是和，且，点是线段上一点，设，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为（ ）      A． B． C． D． 20．如图、在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为，，.若．则图中阴影部分的面积为（    ） A．6 B． C．5 D． 【题型5折叠问题】 21．如图所示，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边翻折，使点B落在直角边的延长线上的点E处，折痕为，则的长为（  ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 22．在长方形中，，，是边上一点，连接，把沿翻折，点恰好落在边上的处，延长，与的平分线交于点，交于点，则的长度为（    ） A． B． C．4 D． 23．如图所示，有一块直角三角形纸片，，将斜边翻折，使点B落在直角边延长线上的点E处，折痕为，则的长为（   ） A．1 B． C．1.5 D． 24．如图，中，，，，将沿翻折，使点与点重合，则的长为（   ） A． B． C．3.5 D．4 25．如图，三角形纸片中，点是边上一点，把沿着直线翻折，得到，连接交于点，若，，的面积为，则的长为(　　)      A． B． C． D． 【题型6利用勾股定理求边长平方的和】 26．如图，在中，，，与相交于点P，于Q．则与的关系为（　　） A． B． C． D． 27．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，，则等于（    ）    A． B