第一章 整式的乘除 单元测试 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第一章整式的乘除（单元测试） 2023-2024学年七年级下册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．数学就在我们身边，如神奇的天然建筑物——蜜蜂的巢房．它的截面呈正六边形，既节约空间又很坚固，巢房壁的厚度仅为米．数字用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．每到深秋，公园的红叶就成了一道迷人的风景．已知每片红叶重约，将数据0.000019用科学记数法表示正确的是(     ) A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．3a+2b＝5ab B．（a+b）2＝a2+b2 C．a6÷a3＝a2 D．（a3）2＝a6 5．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列各个式子运算的结果是的是（    ） A． B． C． D． 7．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式(   ). A． B． C． D． 8．某种冠状病毒的大小约为，该数用科学记数法表示正确的是（    ） A． B． C． D． 9．芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计4积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 10．下列各式能用平方差公式进行计算的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．已知常数a、b满足，且，则 ． 12．据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示是 m． 13．若，，，，用号表示的大小关系 ． 14．若三角形的一边长为2a+4，这边上的高为2a-3，则此三角形的面积为 ． 15．计算（x2+nx+3）（x2﹣3x）的结果不含x2的项，那么n= 16．利用完全平方公式，将多项式变形为的形式，然后由，就可求出多项式的最小值．例如：求多项式的最小值．解：．因为，所以，即当时，，因此有最小值，最小值为1，即的最小值为1，若代数式，则代数式A的最小值为 ． 17．已知是一个完全平方式，那么的值是 ． 18．若ax＝3，ay＝5，则ax+2y＝ ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．计算： （1） （2） 20．观察算式，解答下列问题： 第1个式子： 第2个式子： 第3个式子： ， (1)观察算式规律，补全第3个式子 ； (2)写出第n个式子，并利用所学知识证明你的结论； (3)利用发现的规律，直接写出第11个式子： ． 21．已知：a、b、c为互不相等的数，且满足，求证：． 22．有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖 (1)第一天有个男孩一起去了老人家，老人一共给这些孩子______ 块糖． (2)第二天有个女孩一起去了老人家，老人一共给这些孩子______ 块糖． (3)第三天这个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子______ 块糖． (4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？ 23．如图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． (1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积 方法1：　 　； 方法2：　 　． (2)请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系．　 　； (3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知：a﹣b＝5，ab＝﹣6，则（a+b）2＝　 　． (4)请你在下方画出一个几何图形来解释（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2左右相等． 24．已知，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．D 5．D 6．D 7．A 8．B 9．A 10．C 11．3 12． 13． 14．2a2+a-6 15．1 16．1 17． 18．75 19．（1）；（2）9 20．(1) (2) (3) 21．略 22．(1) (2) (3) (4)这些孩子第三天得到的糖果总数多 23．(1)（m﹣n）2，（m+n）2﹣4mn (2)（m﹣n）2＝