3.1 找规律（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学三年级下册同步培优讲义（北师大版）

3.1 找规律 第一部分 知识清单 · · 观察发现，每组下面两个算式都和第一个算式有关系，当乘数的末尾添上几个0，积的末尾也相应地要添上几个0。因此，在计算乘数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，算出积后，再在积的末尾相应地添上几个0即可。 · · 观察上面的算式可以发现，若去掉乘数末尾的0，每个算式都会变成16×3=48。根据上题中发现的规律可知，计算时，可以先将0前面的数相乘，算出积后，再根据乘数末尾0的个数，在积的末尾相应地添上几个0。 · 计算乘数末尾有0的两、三位数的乘法时，先按表内乘法（或两位数乘一位数的方法）把乘数0前面的数相乘，算出积后，再根据乘数末尾0的个数，在积的末尾相应地添上几个0。 第二部分 典型例题 例1：下列算式的结果与17×200相同的是（    ）。 A．170×2 B．170×20 C．17×20 答案：B 分析：分别计算出四个算式的结果，再进行解答。 详解：17×200＝3400 A．170×2＝340 B．170×20＝3400 C．17×20＝340 故答案为：B 点睛：熟练掌握整数末尾有0的乘法是解答此题的关键。 例2：有趣的算式，计算下面四个算式。 1＋2＋1＝4 1＋2＋3＋2＋1＝( ) 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝( ) 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝( ) 观察上面4个算式的结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝( ) 1＋2＋3＋4＋…＋18＋19＋20＋19＋18＋…＋4＋3＋2＋1＝( ) 答案： 9 16 25 81 400 分析：连加算式从左往右计算，计算出前四个算式的结果为：1＋2＋1＝4，1＋2＋3＋2＋1＝9，1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16，1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25；观察可以发现，2×2＝4，3×3＝9，4×4＝16，5×5＝25算式的计算结果正好是算式中间那个数与它自身的乘积，据此解答。 详解：根据分析：9×9＝81，20×20＝400，所以： 1＋2＋1＝4； 1＋2＋3＋2＋1＝9； 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16； 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25； 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝81； 1＋2＋3＋4＋…＋18＋19＋20＋19＋18＋…＋4＋3＋2＋1＝400。 例3：两位数乘整十数，积的末尾至少有1个0。( ) 答案：√ 分析：两位数乘整十数，可以用两位数乘整十数十位上的数，再在积的后面添加1个0；例如25×30＝750，25×20＝500，所以两位数乘整十数，积的末尾至少有1个0，据此即可解答。 详解：根据分析可知，两位数乘整十数，积的末尾至少有1个0，原说法正确。 故答案为：√ 例4：万客隆超市举行“买5赠1”的活动，三（1）班60人去春游，每人想喝1瓶可乐，每瓶可乐3元，他们买可乐共只需花多少元？ 答案：150元 分析：万客隆超市举行“买5赠1”的活动，即5＋1＝6（人），6人只需要付5人的钱，把6人分为一组用人数除以每组的人数看有多少组，再计算一组要花的钱，最后用组数乘每组花的钱即可解答。 详解：一组的人数：5＋1＝6（人） 组数：60÷6＝10（组） 每组花的钱：5×3＝15（元） 需要的钱：10×15＝150（元） 答：他们买可乐只需要花150元。 ：基础过关练 一、选择题 1．若20×A＝1800，那么A×200＝（    ）。 A．1800 B．18000 C．900 2．700×5（    ）50×70。 A．＞ B．＜ C．＝ 3．下列算式的结果与17×200相同的是（    ）。 A．170×2 B．170×20 C．17×20 4．根据直接写出的积是（    ）。 A．20300 B．203000 C．230000 D．140000 5．如果△＋△＋△＋△＋△＝150，那么△×12＝（    ）。 A．360 B．180 C．1800 6．乐乐一家元旦自驾游到某景区游玩，他们上午8时出发，中午12时到达，路上他们的平均速度是70千米/时，景区距离乐乐家约（    ）。 A．140千米 B．280千米 C．560千米 D．840千米 二、填空题 7．根据39×2＝78，直接写出390×2＝( )，3900×2＝( )。 8． 篮数 1 10 20 30 个数 9．小马虎在乘法计算时，不小心把其中的一个乘数12看成了21，结果得到的积比正确的积多了180，那么另一个乘数是(