专题02条件概率、事件的独立性、随机变量的分布六种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第二册）

专题02条件概率、事件的独立性、随机变量的分布六种常考题型归类 条件概率的计算 1．（22-23高二下·广东肇庆·期中）已知，，，求（   ） A． B． C． D．1 2．（22-23高二下·河南·期中）某单位开展主题为“学习强国，我学习我成长”的知识竞赛活动，甲选手答对第一道题的概率为，连续答对两道题的概率为.用事件A表示“甲选手答对第一道题”，事件B表示“甲选手答对第二道题”，则＝（    ） A． B． C． D． 3．（多选）（21-22高二下·广东肇庆·期中）甲罐中有5个红球，5个白球，乙罐中有3个红球，7个白球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球、表示事件“从甲罐取出的球是红球”，表示事件“从甲罐取出的球是白球”，表示事件“从乙罐取出的球是红球”.则下列结论正确的是（    ） A．、为对立事件 B． C． D． 4．（多选）（22-23高二下·江苏南通·期中）甲、乙两个均匀且完全一样的四面体，每个面都是正三角形，甲四个面上分别标有数字1，2，3，4，乙四个面上分别标有数5，6，7，8，同时抛掷这两个四面体一次，记事件为“两个四面体朝下一面的数字之和为奇数”，事件为“甲四面体朝下一面的数字为奇数”，事件为“乙四面体朝下一面的数字为偶数”，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（22-23高二下·湖北恩施·期中）三台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率是0.03，第二台出现废品的概率是，第三台出现废品的概率是，加工出来的零件放在一起，已知第一台加工的零件与第二台加工的零件一样多，第三台加工的零件数是总加工零件数的一半． (1)求任意取出的1个零件是废品的概率； (2)如果任意取出的1个零件是废品，求它是第二台车床加工的概率． 相互独立事件 6．（23-24高二上·四川凉山·期中）一个正八面体，个面分别标以数字到，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与地面接触的面上的数字，记事件“数字为奇数”，事件“数字为或”，则与的关系是（    ） A．互斥且相互独立 B．互斥但不相互独立 C．相互独立但不互斥 D．既不相互独立也不互斥 7．（多选）（23-24高二上·浙江杭州·期中）已知事件A，B，且，则下列结论正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果A与B互斥，那么 C．如果A与B相互独立，那么 D．如果A、B与C两两互斥，那么 8．（多选）（23-24高二上·四川凉山·期中）已知事件A，B满足，，则下列说法正确的是（    ） A．若A与B互斥，则 B．若，则 C．若A与B相互独立，则 D．若，则A与B相互独立 9．（23-24高二上·四川眉山·期中）在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立.发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为.考虑两种传输方案：单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）.采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到1，0，1的概率为 .采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为 . 10．（23-24高二上·浙江杭州·期中）浙江省高考目前实行“”模式，其中一个“”指的是语文、数学，外语这3门必选科目，另一个“”指的是考生需要在物理、化学、生物、政治、历史、地理和技术中任选科，同学们的选科会出现种不同的组合．已知年浙大竺可桢学院图灵班选科要求是物理和化学双选，其他个科目任选科． (1)从所有选科组合中任意选取个，求该选科组合符合年浙大竺可桢学院图灵班招生选科要求的概率； (2)假设甲、乙两人选择任意个选科组合是等可能的，求这两人中有且只有一人的选科组合符合年浙大竺可桢学院图灵班招生选科要求的概率． 离散型随机变量的概率分布与数字特征 11．（22-23高二下·浙江嘉兴·期中）不透明的盒子中有个球，其中个绿球，个红球，这个小球除颜色外完全相同，每次不放回的从中取出个球，取出红球即停. 记为此过程中取到的绿球的个数. (1)求； (2)写出随机变量的分布列，并求. 12．（22-23高二下·山东济宁·期中）甲､乙两人进行投篮比赛，分轮次进行，每轮比赛甲､乙各投篮一次.比赛规定：若甲投中，乙未投中，甲得分，乙得分；若甲未投中，乙投中，甲得分，乙得分；若甲､乙都投中或都未投中，甲､乙均得分.当甲､乙两人累计得分的差值大于或等于分时，就停止比赛，分数多的获胜：轮比赛后，若甲､乙两人累计得分的差值小于分也停止比赛，分数多的获胜，分数相同则平局､甲､乙两人投篮的命中率分别为和，且互不影