精品解析：2024年河南省中考数学复习模拟试题（二）

2024年河南省中考数学复习模拟试卷（二） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 在有理数，0，，2.9中，是负数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2.9 2. 如图1，把正方体沿上下底面的正方形对角线竖直方向切掉一半后得到图2，把切面作为正面观察，设它的主视图、左视图的面积分别为，则（　　） A. B. C. D. 3. 温家宝总理在十一届全国人大五次会议上的政府工作报告中指出，年共有万名中西部家庭经济困难学生享受生活补助．万名可用科学记数法表示为 （　　） A. B. C. D. 4. 如图，为的直径，为上两点，若，则的大小为（　　）． A. 60° B. 50° C. 40° D. 20° 5. 化简的结果是（　　） A. y B. C. D. 6. 下列叙述正确的是（ ） A. 平分弦的直径必垂直于弦 B. 三角形的外心到三边的距离相等 C. 相等的圆心角所对的弧相等 D. 垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧 7. 下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是（　　 ） A. B. C. D. 8. 掷两枚质地均匀的骰子，两枚的点数都是6的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 正比例函数y=kx(k≠0)和一次函数y=kx−k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 10. 如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=90°，则∠2的度数为（ ） A. 24° B. 25° C. 30° D. 35° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 三个连续偶数中，n是最大的一个，这三个数的和为_______． 12. 已知 是方程 的解，则 ( 的值为_______． 13. 如图是亮亮根据全班同学喜欢四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜欢“体育”节目的人数是________人． 14. 如图，在△ABC中，AB＝4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为________． 15. 如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且AB＝AM，点E为BM中点，AF⊥AB，连接EF，延长FO交AB于点N，∠ACB＝45°，AN＝1，AF＝3，则EF＝_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算 （1） （2） （3） 17. 2020年东京奥运会于2021年7月23日至8月8日举行，跳水比赛是大家最喜爱观看项目之一，8月5日下午15：00，女子10米跳台决赛，来自广东湛江的14岁小女孩全红婵让全世界记住了她的名字，比赛五轮中的第二四、五跳全部获得满分．跳水比赛的计分规则如下： a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数H； b．每次试跳都有7名裁判进行打分（0－10分，分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p； c．运动员该次试跳的最后得分A＝难度系数H×完成分p×3． 在比赛中第一跳，全红婵试跳后的打分表为： 难度系数 裁判 1＃ 2＃ 3＃ 4＃ 5＃ 6＃ 7＃ 3.0 打分 10 9.5 90 9.0 9.5 9.0 9.0 （1）7名裁判打分的众数是___________；中位数是___________． （2）全红婵第一跳的最后得分是多少？ （3）有趣的是全红婵第二，四，五跳都完成的是难度系数3.2的动作（动作不同，但难度系数相同），且都获得了满分，请你帮她算一下，难度系数3.2的满分成绩应该是多少分？ 18. 尺规作图（不写作法，但保留作图痕迹） 如图：在中，，， （1）作的平分线交于点D； （2）作边上的高； （3）在完成作图后，图中________． 19. （1）如图1，在Rt∆ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°至AE，连接CE，求证：∆ABD≌∆ACE； （2）如图2，A是∆BDC内一点，∠ABC＝∠ADB＝45°，∠BAC＝90°，BD＝6，线段AD绕点A逆时针旋转90°至AE，点D、E、B恰好共线，求∆BDC的面积； （3）如图3，在图1的条件下，延长DE，AC交于点G，BF⊥AB交DE于点F，求证：FG＝AE． 20. 如图，一块直角三角形木板的两直角边，的长分别为，．要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙两位同学的加工方法分别如图①，图②所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求（加工损耗忽略不计，