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高中数学 必修 第二册 A版
课时达标检测(三十二)
直线与平面垂直的判定
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.已知m和n是两条不同的直线,α和β是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中,一定能推出m⊥β的是( )
A.α∥β,且m⊂α B.m∥n,且n⊥β
C.m⊥n,且n⊂β D.m⊥n,且n∥β
解析 在A中,由α∥β,且m⊂α,知m∥β;在B中,由n⊥β,知n垂直于平面β内的任意直线,再由m∥n,知m也垂直于β内的任意直线,所以m⊥β,B符合题意;在C,D中,m⊂β或m∥β或m与β相交都有可能被推出,不符合题意。
B
2.若两条不同的直线与同一平面所成的角相等,则这两条直线( )
A.平行 B.相交
C.异面 D.以上皆有可能
解析 在正方体ABCD⁃A1B1C1D1中,A1A,B1B与底面ABCD所成的角相等,此时两直线平行;A1B1,B1C1与底面ABCD所成的角相等,此时两直线相交;A1B1,BC与底面ABCD所成的角相等,此时两直线异面。故选D。
D
3.如图,将一张三角形纸片沿着BC边上的高AD翻折后竖立在桌