精品解析：2024学年四川省成都市武侯区九年级上学期一诊数学模拟试题

2023~2024学年度上期期末考试试题 九年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．考生使用答题卡作答． 3．在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡规定的地方．考试结束，监考人员只将答题卡收回． 4．选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 6．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A. 圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 圆锥 2. 若方程是关于一元二次方程，则“”可以是（ ） A. B. C. D. 3. 已知四条线段a，b，c，d成比例，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 若M表示平行四边形，N表示矩形，P表示菱形，Q表示正方形，它们之间的关系用下列图形来表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x方程有实数根，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标分别是，，，，已知矩形与矩形位似，位似中心是原点，且矩形的面积等于矩形面积的，则点的坐标为（　　） A. B. 或 C. D. 或 7. 王丽同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则该试验可能是（ ） A. 关于“从装有2张红桃和1张黑桃的扑克牌盒子中，随机摸出一张（这些扑克牌除花色外都相同），这张扑克牌是黑桃”的试验 B. 关于“50个同学中，有2个同学生日相同”的试验 C. 关于“抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上”的试验 D. 关于“掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现的点数是1”的试验 8. 已知反比例函数的图象如图所示，关于下列说法：①常数；②y的值随x值的增大而减小；③若点A为x轴上一点，点B为反比例函数图象上一点，则；④若点在反比例函数的图象上，则点也在该反比例函数的图象上．其中说法正确的是（　　） A. ①②③ B. ③④ C. ①④ D. ②③④ 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 将方程化成一元二次方程的一般形式为 _____． 10. 一个口袋中装有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有69次摸到红球，则可估计这个口袋中红球的数量是 _____． 11. 如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为15cm．他准备了一支长为20cm的蜡烛，想要得到高度为5cm的像．蜡烛应放在距离纸筒 _____cm的地方． 12. 在平面直角坐标系中，一次函数，的图象与反比例函数的图象如图所示，则当时，自变量x的取值范围是 _____． 13. 如图，先将一张正方形纸向上对折、再向左对折，然后沿着图中的虚线剪开，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是 _____． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 解方程： （1）； （2）． 15. 如图，在正方形中，延长至点E，使得，连接，，交于点F． （1）试探究的形状； （2）求度数． 16. 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，“太空教师”景海鹏、朱杨柱、桂海潮为广大青少年带来一场精彩的太空科普课，航天员们演示了“球形火焰”“奇妙乒乓球”“动量守恒”和“又见陀螺”四个实验．本次授课活动分别在北京、内蒙古阿拉善盟、陕西延安、安徽桐城及浙江宁波设置了5个地面课堂． （1）若航天员们随机连线一个地面课堂，求北京地面课堂被连线的概率；（请直接写出结果，不必写求解过程） （2）某班组织同学们收看了本次太空科普课，并随机对李明和张敏两位同学进行了关于“你最感兴趣的实验”的采访，若将以上四个实验分别记为，，，，请利用画树状图或列表的方法，求他们两人最感兴趣的实验恰好是同一个实验的概率． 17. 如图，在中，D，E是边上的两点，连接，，且满足，平分． （1）求证：； （2）若，，且，求的长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，B两点，与y轴正半轴，x轴分别相交于C，D两点． （1）求点A的坐标及反比例函数的表达式； （2）求证：； （3）若点P是位于点C上方的y轴上的动点，过P，A两点