2023-2024学年北师大版数学七年级下册 第一次质量检测

2023–2024学年第二学期七年级数学第一次质量监测 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 计算正确是( ) A. B. C. D. 2．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，将数据“0.000000007"用科学记数法表示为（　　） A．7×10-9 B．7×10-8 C．7×109 D．0.7×10-9 3..若，=2，则=（ ） A.10 B.6 C.4 D.16 4.下列计算正确的是( ) A. =-2 B.2°=0 C.= D.3a-2a=1 5、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有( ) A. B. C. D. 6、若，则、的值分别为（ ）. A．， B．， C．， D．， 7.若a+b=－1,则a2+b2+2ab的值为( ) A.-1 B.1 C.3 D.－3 8.计算（﹣0.2）2023•（﹣5）2024的结果是（　　） A．5 B．-0.2 C．1 D．-5 9．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A、0 B、3 C、-3 D、1 10.长方形一边长为2a+b，另一边比它大a－b，则长方形周长为( ) A.10a+2b B.5a+b C.7a+b D.10a－b 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11..若am=a4÷a3，则m=_________. 12.=_________． 13.若m2-n2=20，且m+n=5，则m-n= ． 14.若x2＋mx＋16是关于x的完全平方式，则m＝________. 15.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是___________. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：（每题4分）（第2小题利用乘法公式计算） （1） ； （2）20232-2022×2024. 17. 计算：（每题4分） (1)(－3a2)3－a·a5＋(4a3)2； （2）a2（a-1）+（a-5）（a+7）. 18．先化简，再求值： (x＋y)(x－y)－(x＋2y)2＋2xy，其中x＝1，y＝2. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19、若(x2+mx-8) (x2+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值. 20.已知实数m，n满足m＋n＝6，mn＝－3. (1)（4分）求mn+2m+2n+4的值； (2)（5分）求m2＋n2的值． 21、如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，�规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？�并求出当a=3，b=2时的绿化面积．来源： 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22、（4+2+6分）如图，图①、图②分别由两个长方形拼成，其中a＞b． （1）（4分）用含a、b的代数式表示它们的面积，则S①＝　 　．S②＝　 　； (2)（2分）请问以上结果可以验证哪个乘法公式：； (3)（6分）试利用这个公式计算: 23、已知x≠1．观察下列等式： （1﹣x）1+x）＝1﹣x2； （1﹣x）（1+x+x2）＝1﹣x3； （1﹣x）（1+x+x2+x3）＝1﹣x4 ⋯ （1）（2分）猜想：（1﹣x）（1+x+x2+x3+⋯+xn﹣1）＝　 　； （2）（4分）应用：根据你的猜想请你计算下列式子的值： ①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25+26）＝　 　； ②（x﹣1）（x2023+x2022+x2021+...+x2+x+1）＝　 　． （3）（6分）判断2100+299+298+...+22+2+1的值的个位数是几？并说明你的理由． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023–2024学年第二学期七年级数学第一次质量监测 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共3