专题03 解三角形（七大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（天津专用）

专题03 解三角形 考点一、利用正弦定理、余弦定理解三角形 考点二、判断三角形的形状 考点三、解三角形的实际应用 1、 根据正弦定理、余弦定理求边或角 2、 求三角形的周长或面积 3、 解三角形中求取值范围或最值问题 4、 解三角形的综合应用 利用正弦定理和余弦定理解三角形 1．（22-23高一下·天津·期中）在中，角 ，，所对的边分别为，，．若，，，则（    ） A． B． C． D． 2．（22-23高一下·天津·期中）在中，内角，，所对的边为，，，若，，，则角的大小为（    ） A． B．或 C． D． 3．（22-23高一下·天津·期中）已知，内角的对边分别是，则等于（    ） A． B． C．或 D．或 4．（22-23高一下·天津·期中）在中，，则（    ） A． B．2 C． D．3 5．（22-23高一下·天津·期中）若的面积为，，，则边的长度等于（    ） A． B． C．2 D．3 6．（22-23高一下·天津南开·期中）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则（    ） A． B． C． D． 7．（22-23高一下·天津·期中）的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A． B． C． D． 8．（22-23高一下·天津·期中）在中，，，，则此三角形（    ） A．无解 B．一解 C．两解 D．解的个数不确定 判断三角形的形状 9．（19-20高一下·天津东丽·期末）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列四个命题中正确的是（    ） A．若，则B只有一解 B．若，则△ABC一定是锐角三角形 C．若bcosC＋ccosB＝b，则△ABC一定是等腰三角形 D．若acosA＝bcosB，则△ABC一定是等腰三角形 10．（22-23高一下·天津·期中）在中，内角、、的对边分别为，，，且，则的形状是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 11．（22-23高一下·天津·期中）在中，已知，那么一定是（    ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 12．（22-23高一下·天津·期中）在中，内角满足，则的形状为（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 13．（22-23高一下·天津·期中）在ABC中，如果满足，则ABC一定是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形 14．（22-23高一下·天津·期中）设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 15．（22-23高一下·天津·期中）在中，已知，且，则是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 16．（22-23高一下·天津·期中）在中，若，则的形状是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 解三角形的实际应用 17．（22-23高一下·天津·期中）一艘轮船按照北偏东方向，以18海里/时的速度直线航行，一座灯塔原来在轮船的南偏东方向上，经过20分钟的航行，轮船与灯塔的距离为海里，则灯塔与轮船原来的距离为 A．6海里 B．12海里 C．6海里或12海里 D．海里 18．（22-23高一下·天津·期中）一艘轮船沿北偏东方向，以18海里/时的速度沿直线航行，一座灯塔原来在轮船的南偏东方向上，经过10分钟的航行，此时轮船与灯塔的距离为海里，则灯塔与轮船原来的距离为 海里. 19．（20-21高一下·天津宁河·阶段练习）一艘轮船按照北偏东40°方向，以18海里/时的速度直线航行，一座灯塔原来在轮船的南偏东20°方向上，经过20分钟的航行，轮船与灯塔的距离为海里，则灯塔与轮船原来的距离为 海里． 20．（22-23高一下·天津南开·期中）2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：米），三角高程测量法是珠穆朗玛峰高程测量方法之一.如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影满足，由点C测得点B的仰角为，与的差为100，由点B测得点A的仰角为，则A，C两点到水平面的高度差为 米. 根据正弦定理和余弦定理求边或角 21．（22-23高一下·天津·期中）在中，角、、所对的边分别为、、．已知，，． (1)求的值； (2)求的值． 22．（22-23高一下·天津河西·期中）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知. (1)若，，求边c的长； (2)若，求角B的大小． 23．