7.2.2 复数的乘法（同步课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（北师大版2021·拓展模块一下册）

第七单元 复数 7.2.2 复数的乘法 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 我们已经知道复数的加法和减法运算,那么复数的乘法又是 怎么运算的呢? 若有复数,那么如何求? 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 两个复数, 类比多项式的乘法,并利用有 . 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 因此,定义复数的乘法法则: 温馨提示 两个复数代数形式乘法的一般方法 (1)首先按多项式的乘法展开； (2)再将i2换成－1； (3)然后再进行复数的加、减运算，化简为复数的代数形式． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 温馨提示 对于复数,定义它的乘方 根据复数乘法的运算律,实数的正整数指数幂的运算法则对复数也成立,即对于复数，和正整数,有 ,. 对于有如下运算规律：=1, 一般地,对于任意自然数,有 , 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 温馨提示 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 复数的乘法运算满足交换律、结合律和分配律,即对任意复数,,,有 (1)交换律:=. (2)结合律:()=(). (3)分配律:(+)=+. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 复数的乘法运算法则的直接应用 . 例1. 解： 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例2. 根据复数乘法公式和i的指数幂的周期性进行运算. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例3. 根据复数平方差公式进行运算. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.计算: 解 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 2. 解 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 3. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 随堂练习；课后习题7.2-2，3，4，5题 复数Z= a＋bi, ,共轭复数=a-bi （2）【答案】 【分析】根据复数的乘方运算求解. 【详解】因为， 所以复数的虚部为. 故答案为：. （1）复数（    ） A． B． C． D． 解：（1）【答案】D 【分析】根据复数乘法计算. 【详解】. 故选：D （2）复数（其中i是虚数单位）的虚部是 . （    ） A．5 B． C．1 D．7 【答案】D 【分析】根据复数的乘法运算即可求解. 【详解】， 故选:D. 设复数在复平面内对应的点关于实轴对称，且，则（ ） A．2 B．0 C． D． 【答案】A 【分析】根据对称特点得到，再利用复数乘法运算即可. 【详解】因为复数在复平面内对应的点关于实轴对称，且， 所以，所以. 故选：A. $$