第二章 回顾与思考(二) 二次函数-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(北师大版)

回顾与思考(二)　二次函数 第二章 二次函数 数学 九年级下册 北师版 四清导航 D B 2 C 3 4 5 6 7 D C 8 8．根据下列条件分别求二次函数的表达式： (1)已知一二次函数的图象的顶点坐标为(－1，－8)，且过点(0，－6)； (2)已知一二次函数图象的对称轴为直线x＝1，且过点C(0，－6)，图象与x轴的两个交点为A，B(点A在点B左侧)，且△ABC的面积为12. 9 10 A 11 －1或－3 12 D 13 3 14 13．如图，将边长为40 cm的正方形硬纸板的四个角各剪掉一个边长为x cm的小正方形后折成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)，设折成的盒子的侧面积为S cm2. (1)求S与x之间的函数关系式； (2)求折成的无盖盒子的侧面积的最大值． 15 D 16 中考题型演练 C 17 D 18 16．(葫芦岛、本溪、辽阳中考)如图，在矩形ABCD中，BC＝1， ∠ADB＝60°，动点P沿折线AD→DB运动到点B，同时动点Q沿 折线DB→BC运动到点C，点P，Q在矩形边上的运动速度为每秒 1个单位长度，点P，Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位 长度．设运动时间为t s，△PBQ的面积为S，则下列图象能大致 反映S与t之间的函数关系的是 ( ) D 19 17．(2022·抚顺、本溪、辽阳)某超市以每件13元的价格购进一种商品，销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于18元．经过市场调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)销售单价定为多少时该超市每天销售这种商品所 获得的利润最大？最大利润是多少？ 20 21 22 23 24 25 知识点一　二次函数的图象与性质 1．下列关于二次函数y＝2(x－3)2－1的说法，正确的是 ( ) A．图象的对称轴是直线x＝－3 B．图象的顶点坐标为(－3，－1) C．当x＝3时，函数y有最大值－1 D．当x＞3时，y随x的增大而增大 2．已知(－3，y1)，(－2，y2)，(1，y3)都是抛物线y＝－3x2－12x＋m上的点，则( ) A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2 3．(泰安中考)在同一平面直角坐标系内，二次函数y＝ax2＋bx＋b(a≠0)与一次函数y＝ax＋b的图象可能是 ( ) 4．如图，二次函数y＝(x－1)(x－a)(a为常数)的图象的对称轴为直线x＝2. (1)求a的值； (2)向下平移该二次函数的图象，使其经过原点， 求平移后的图象所对应的二次函数的表达式． 解：(1)∵y＝(x－1)(x－a)＝x2－(1＋a)x＋a，∴ eq \f(1＋a,2) ＝2，解得a＝3 (2)由(1)可知该二次函数的表达式为y＝x2－4x＋3，∴该二次函数的图象向下平移3个单位长度后经过原点，∴平移后的图象所对应的二次函数的表达式为y＝x2－4x 5．(葫芦岛月考)如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A(－3，0)，B两点，与y轴交于点C，且经过点D(－2，－3). (1)求该抛物线的表达式； (2)若该抛物线上有一点P使△ABP的面积为6， 求点P的坐标． 解：(1)根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(0＝9－3b＋c，,－3＝4－2b＋c，))) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(b＝2，,c＝－3，))) ∴该抛物线的表达式为y＝x2＋2x－3 (2)当y＝x2＋2x－3＝0时，解得x1＝－3，x2＝1，∴点B(1，0)，∴AB＝1－(－3)＝4，∴S△ABP＝ eq \f(1,2) AB·|yP|＝ eq \f(1,2) ·4|yP|＝6，∴yP＝±3.当yP＝xP2＋2xP－3＝3时，解得xP＝－1± eq \r(7) ；当yP＝xP2＋2xP－3＝－3时，解得xP＝0或xP＝－2，∴点P的坐标为(－1＋ eq \r(7) ，3)或(－1－ eq \r(7) ，3)或(0，－3)或(－2，－3) 知识点二　求二次函数的表达式 6．已知一抛物线与二次函数y＝－5x2的图象的形状和开口方向相同，且顶点坐标为(－1，3)，则它对应的函数表达式为 ( ) A．y＝－5(x－1)2＋3 B．y＝5(x－1)2＋3 C．y＝5(x＋1)2＋3 D．y＝－5(x＋1)2＋3 7．将抛物线y＝2(x－3)2＋2向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后得到的抛物线的表达式是 ( ) A．y＝2(x－6)2