专题18.6 三角形的中位线两大题型-2023-2024学年八年级数学下册举一反三系列（人教版）

专题18.6 三角形的中位线两大题型 【人教版】 考卷信息： 本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对 三角形的中位线两大题型的理解！ 【题型1 一条中位线的问题】 1．（2023上·辽宁铁岭·八年级统考期末）如图，菱形中，分别是的中点，若，则菱形的周长为（    ） A．24 B．18 C．12 D．9 2．（2023上·重庆忠县·八年级统考期末）在如图所示的中，点D，E在边AB上，的平分线于F，的平分线于H，若，，则的周长为（    ） A．10 B．12 C．18 D．20 3．（2023下·黑龙江伊春·八年级校联考期末）如图，四边形中，．M是的中点，则的长为(   ) A． B．2 C． D．3 4．（2023上·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考期末）如图，在中，分别平分和，过点A作于点D，作于点G，若，，，则的长为（） A． B．5 C．6 D． 5．（2023下·陕西渭南·八年级统考期末）如图，点O是的对角线的交点，，点E、F分别是、的中点，连接，过点F作交边于点P，连接，则下列结论中不一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 6．（重庆市万州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题）如图，是的中位线，的角平分线交于点，若，，则的长为 ． 7．（2023上·广东河源·八年级统考期末）如图，在菱形中，，，E，F分别是过，上的动点，连接，，G，H分别为，的中点，连接，则的最小值为 ． 8．（2023上·山东烟台·八年级校考期末）如图，中，平分，交于点E，平分，交于点F，交于点O，点G，H分别是和的中点，则的长为 ． 9．（2023上·山东淄博·八年级淄博市淄川实验中学校考期末）如图，在中，分别是其角平分线和中线，过点C作于F，交于G，连接，则线段的长为 ． 10．（2023上·江苏南京·八年级期末）如图，在菱形中，对角线，交于点O，点E为的中点，点F在上，，连接交于点G，若，连接，，则线段的长为 ． 11．（2023下·四川宜宾·八年级统考期末）如图，在平行四边形中，，，，点、点分别为、的中点，点在边上运动，将沿折叠，使得点落在处，连接，点为中点，则的最小值是 ．    12．（2023下·河南漯河·八年级统考期末）如图，在矩形中，点，分别时边，的中点，连接，，点，分别时，的中点，这接，苦，，则的长度为 ．    13．（2023下·江苏泰州·八年级统考期末）如图，在中，，，，点D、E分别为边的中点，连接，点F为边上一动点，且，则的长为 ．    14．（2023上·上海静安·八年级上海田家炳中学校考期末）如图，直角中，，，点D是边的中点，点E是边上的一个动点（不与A，B重合），交于点F，设，． (1)求证：； (2)写出y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域； (3)写出x为何值时，？ 15．（2023上·北京东城·八年级汇文中学校考期末）在 中，，点 在 边上（不与点 合），分别过 作 的垂线交于点连接 ．过作交于点 ．      (1)依题补全图形； (2)求证：； (3)用等式表示线段间的关系，并证明． 【题型2 多条中位线的问题】 1．（2023下·安徽芜湖·八年级统考期末）如图，在四边形中，，点分别是上的中点，，则的值是（    ）    A．36 B．27 C．18 D．9 2．（2023下·河南商丘·八年级统考期末）边长为4的正方形中，点、分别是、的中点，连接、，点，分别是、的中点，连接，则的长为(   ) A． B．1 C．2 D． 3．（2023下·四川成都·八年级成都嘉祥外国语学校校考期中）如图，中，，，点为中点，点为边上一点，若，则的长为（   ）      A． B． C． D． 4．（2023下·浙江台州·八年级校联考期中）如图，线段，点是线段上的动点，分别以为边在作等边、等边，连接，点是的中点，当点从点A运动到点时，点经过的路径的长是（    ）    A．3 B．2.8 C．2.5 D．2 5．（2023上·四川达州·八年级四川省渠县中学校考期末）如图，中，，，取BC边中点E，作，，得到四边形，它的面积记作；取BE中点，作，，得到四边形，它的面积记作，照此规律作下去，则 ． 6．（2023下·山东济宁·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的对角线和交于点；以为对角线作第二个正方形，对角线和交于点；以为对角线作第三个正方形，对角线和交于点；……依此类推，这样作的第2023个正方形对角线交点的坐标为 ． 7．（2023下·云南文山·八年级统考期末）如图，的三边长分别为，，，以它的三边