第六章实数 单元测试 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第六章实数（单元测试）2023-2024学年七年级下册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列运算正确的是（      ） A． B． C． D． 2．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 3．与最接近的整数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．在实数0，3π，，中无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗(−3)的值是(   ) A．6 B．-6 C． D．- 6．下列命题中，是真命题的是（    ） A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．负数没有立方根 D．带根号的数一定是无理数 7．|1﹣|=（　　　） A．1﹣ B．﹣1 C．1+ D．﹣1﹣ 8．以下各数是有理数的是（　　） A． B． C． D．π 9．将不大于实数的最大整数记为，则（   ） A． B． C． D． 10．下列运算中，正确的个数是（　　） ①=1；②=﹣=﹣2；③ ④=±4；⑤ =﹣5． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．若一个正数的平方根是与，则m为 ，这个正数是 ． 12．写出一个比小的正整数是 ． 13．= ． 14．若，求的算术平方根是 ． 15．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献，在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图： 数字 形式 纵式 横式 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如“”表示的数是，“”表示的数是，若已知一个用这种方式表示的四位数中含有“”、“”和两个空位，则这个四位数是 ． 16．观察下列等式： 12+2×1=1×（1+2） 22+2×2=2×（2+2） 32+2×3=3×（3+2） … n个等式可以表示为 ． 17．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，那么点对应的数是 ．你的理由是 ． 18．小于的最大整数是 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．数轴上的点A、B依次表示两个实数． （1）如图，在数轴上描出点A和点B的大致位置； （2）如果点C在数轴上，且点C到点A的距离是，求点C所对应的实数． 20．根据表格解答下列问题： 13 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 14 169 171.61 174.24 176.89 179.56 182.25 184.96 187.69 190.44 193.21 196 (1)190.44的平方根是 _______． (2)_______，_______． (3)若，则_______，_______ 21．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：这三个数，，，其结果6，3，2都是整数，所以这三个数称为“完美组合数”． (1)这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由； (2)若三个数是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求的值． 22．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad-bc.例如：， （1）按照这个规定，请你计算的值； （2）按照这个规定，请你计算当时，的值. 23．一个三位自然数是，将它任意两个数位的数字对调后得到一个首位不为0的新三位自然数（可以与相同），设，在所有的可能情况中，当最大时，我们称此时的是的“梦想数”，并规定．例如127按上述方法可得到新数有：217、172、721，因为所以172是172的“梦想数”，此时，． （1）求512的“梦想数”及的值； （2）设三位自然数交换其个位与十位上的数字得到新数，若，且能被7整除，求的值． 24．把下列各数填入相应的大括号中： 自然数集合{                             …}； 负数集合{                             …}； 整数集合{                             …}； 有理数集合{                             …}； 实数集合{                             …}； 无理数集合{                             …}． 试