第二章二元一次方程组单元练习题-2023-2024学年浙教版七年级数学下册

第二章二元一次方程组单元练习 一、选择题 1.如果是关于 x，y的二元一次方程，那么 （　　） A． B． C． D． 2.已知和都是方程y=ax+b的解，则a和b的值分别是（ ） A. B, C. D. 3若下表中给出的每一对x，y的值都是二元一次方程ax-by=3的解，则表中m的值为（　　） x 0 1 2 3 y 3 1 -1 m A．-5 B．-3 C．0 D．3 4.若二元一次方程3x-y=7，2x+3y=1，y=kx-9有公共解，则k的值是（ ） A.3 B.-3 C.-4 D.4 5.解方程组时，一学生把a看错后得到，而正确的解时.则a，c，d的值为（ ） A.不能确定 B.a=3，c=1，d=1 C.c，d不能确定，a=3 D.a=3，c=2，d=-2 6.若方程组的解是则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7.关于实数a，b，定义一种关于“※”的运算：，例如：．依据运算定义，若，且，则的值为（　　） A． B．1 C． D． 8.自行车前后轮胎的使用寿命不同，一般同样的新轮胎，前轮胎使用寿命为11万千米，后轮胎使用寿命为9万千米.为了使同时购买的前后轮胎同时报废，且使用时间尽可能的长，一般使用一段时间后前后轮胎互换，则应在行驶（ ）万千米时更换. A.4.95 B.5.95 C.3.95 D.6.95 二、填空题 9.已知方程组则 x+y=　 　. 10.已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为_____. 11.已知|x-1|+（2y+1）2=0，且2x-ky=4，则k的值为__________. 12.已知关于x，y的二元一次方程（a-2）x-（a-1）y+2a+5=0，当a每取一个值就是一个方程时，所有这些方程的公共解是_________. 13.某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多，从开始检测到等候检票的队伍消失，如果开3个检票口需要30分钟，如果开4个检票口需要25分钟，如果开8个检票口需要_________分钟. 14.我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念．如图是一个简单的二阶幻圆模型，若内外两个圆周上四个数字之和以及外圆两直径上的四个数字之和都相等，则　 　；　 　． 三、解答题 15.已知，求x2+y2. 16.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a，得到的解为乙看错了方程组中的b，得到的解为求： （1）a，b的值. （2）原方程组的正确解 17.试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数． 18.一个旅行团50人到一家宾馆住宿，宾馆的客房有三人间、二人间、单人间三种，其中三人间每人每晚100元，标准间每人每晚150元，单人间200元.如果该团住满了20间客房，最低总消费是多少？ 19.试讨论当k，b为何值时，关于x，y的方程组. （1）有唯一解. （2）有无数多个解. （3）无解. 20.已知关于x，y的方程满足方程组 ， （Ⅰ）若 x-y=2 ，求m的值； （Ⅱ）若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子 ； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求 的最小值及最大值． 21.对于二元一次方程的任意一个解给出如下定义：若，则称为方程的“关联值”；若，则称为方程的“关联值”． （1）写出方程的一个解，并指明此时方程的“关联值”； （2）若“关联值”为4，写出所有满足条件的方程的解； （3）直接写出方程的最小“关联值”为　 　；当关联值为时，直接写出x的取值范围是　 　． 22.阅读材料： 我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和常数项有联系，系数和常数项经过一系列变形、运算就可以求出方程组的解．因此，在现代数学的高等代数学科将系数和常数项排成一个矩阵的形式，规定：关于x，y的二元一次方程组可以写成矩阵的形式．例如：可以写成矩阵的形式． 根据以上信息解决下列问题： （1）请求出矩阵对应的方程组的解； （2）若矩阵所对应的方程组的解为，求的值． 23.根据以下素材，探索完成任务. 如何合理搭配消费券？ 素材一 温州市人民政府决定，发放2023年“春暖瓯越·温享生活”消费券（如图），一人可领取的消费券有：A型消费券（满25减10元）2张，B型消费券（满58减20元）2张，C型消费券（满168减60元）1张.