12.自行车里的数学（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

项目 内容 课序 课题 人教版六年级下册六年级数学下册 第四单元 自行车里的数学 教材 学情 简析 本节课综合应用《自行车里的数学》是小学数学六年级下下册中在第四单元“比例”之后安排的。旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题一分析问题一建立数学模型一求解一解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。 《自行车里的数学》 主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能变化出多少种速度，怎样组合走的更远、走的更省力。 教学 目标 1. 综合运用圆、比例、排列组合的知识解决生活中常见的有关自行车里的数学问题。 2. 经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的能力。 3.感受数学知识与实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习知识的热情。 教学 重点 难点 重点：掌握普通自行车与其内在结构的联系。 难点：应分析变速自行车能变化出多种速度。 教学 准备 多媒体课件、自行车构造图片 项目 内容 修改与添加 教 学 过 程 （一）谈话导入 1.师：中国有一项代步工具，需要人通过脚带动着前进，现在也有这种竞技比赛，你知道是什么吗？ 师：自行车里藏着很多数学知识，你知道的有哪些呢？ 2.师：除了你们回答出来的，还有其他有趣的知识，今天让我们研究一下——《自行车里的数学》（板书） （二）探究新知 1. 了解自行车 （1） 你认识的自行车有哪些种类？ （出示：普通自行车和变速自行车） （2） 自行车的主要组成部分有哪些？（出示图片） 师规范答案：前车轮、后车轮、脚踏板、前齿轮、后齿轮、链条 （3） 自行车是如何前进的? 师：脚踏板推动齿轮，齿轮带动车轮前进。 （4） 齿轮是如何带动车轮前进的？ 师用多媒体展示这一些列运动顺序 2.探究活动（一） （1）出示活动：探究自行车蹬一圈能走多远？ 师出示：直接测量法 （车轮和脚踏板转动一周的距离存在误差） （2）师引导其他方法 师：想象一下自行车前进的样子，思考以下问题： 脚踏转动一周就是 转动一周。 后车轮转动的圈数实际是 转动的圈数。 师点出：关键是要先求出前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈。 出示问题1： 如果前齿轮转过1个齿，那后齿轮也一定转过（ ）个齿。 如果前齿轮转过2个齿，那后齿轮也一定转过（ ）个齿。 总结：前齿轮转动的齿数就是链条走过的齿数，后轮也要转动相同的齿数。 （3）出示问题2： 如果前齿轮转过1圈，就是转过（ ）个齿，那后齿轮也一定转过（ ）个齿，相当于后轮转了（ ）圈。 师出示：30x1=10x3 如果前齿轮转过 2圈 ，就是转过（ ）个齿， 那后齿轮也一定转过（ ）个齿， 相当于后轮转了（ ）圈。 师出示：30x2=10x6 总结公式： 前齿轮齿数x前齿轮圈数=后齿轮齿数x后齿轮圈数 问题：当前齿轮的圈数为1时，你能用这个关系式推出后齿轮圈数怎样表示吗？ 师：我们知道，后齿轮转的圈数也就是车轮转的圈数，所以，前进的距离=车轮圈数×车轮的周长 (4) 即时练习 小雨家的一辆自行车的前齿轮数为48，后齿轮为18，车轮直径为75cm。 （1） 蹬一圈它能走多远？ （2） 小雨家距离学校大约1000m，她从家到学校至少要蹬多少圈？ 2. 探究活动（二） （1）了解变速自行车的前后齿轮。 （2）出示活动：探究变速自行车能变化出多少种的速度。 （某种变速自行车，前齿轮有2种齿数，分别是48个和40个。 后齿轮有5种齿数，分别是28个、24个、20个、16个、14个。） 思考： 1. 一共有多少种组合？几种速度？ 2.蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ 3.哪种组合最省力？ （3）总结 结论：前齿轮齿数多，后齿轮齿数少，前后齿轮的齿数比值越大，自行车走的越远。 （三）课堂练习 1. 一辆变速自行车有两个前齿轮，分别有45和30个齿轮；有4个后齿轮，分别有25，20，18，15个齿。能组合成多少种不同的速度？分别是怎样的组合？ 2. 蹬同样圈数，哪辆自行车走的距离最短？ 3. 自行车运动员在进行公路赛的时候，有以下几种特殊的路段。请你为运动员在不同的路况下选择前后齿轮。 出示路段图片 （四）课堂总结 师：学了本节课，你有什么收获？ 作 业 设 计 课堂练习 4. 一辆变速自行车有两个前齿轮，分别有45和30个齿轮；有4个后齿轮，分别有25，20，18，15个齿。能组