江苏省 苏州市张家港梁丰中学雏鹰班2023-2024学年七年级下学期限时训练

2023-2024 学年第二学期雏鹰班限时训练 数学 2024.03 一、选择题（本题 45 分） 1. 下列各式计算正确的是（ ） A. 2 3 6a a a = B. ( ) 2 2 2a b a b+ = + C. 7 3 4x x x− = D. ( ) 3 2 6-3 -27a a= 2．中国大陆芯片领域的龙头企业“中芯国际”目前已经实现 14nm（0.00000014m）工艺芯片的量产， 使中国集成电路制造技术与世界最先进工艺拉近了距离．数据 0.000000014用科学记数法表示为（ ） A．14×10 ﹣8 B．1.4×10 ﹣8 C．1.4×10 ﹣7 D．1.4×10 ﹣9 3．若 a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ） A. 2 2a b B. 2 2a b C. 3 3a b+  + D. 2 2 a b −  − 4．下列式子从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． ( )( )2 4 3 1 3a a a a− + = − − B． ( )22 2a ab a a a b− − = − C． 5 2 3 28 4 2a b a a b=  D． ( ) 2 2 22a b a ab b+ = + + 5．如图，有 A、B、C三种类型的卡片若干张，如果要拼成一个长为 ( )3 2a b+ ，宽为 ( )2a b+ 的 大长方形，则需要 A类、B类、C类卡片的张数分别为（ ） A. 5，3，6 B. 6，7，2 C. 6，2，7 D. 5，2，6 6．下列各对数值中，哪一组是方程2 3 4x y− = − 的解（ ） A.    −= = 1 1 y x B.    = = 2 1 y x C.    = −= 2 1 y x D.    −= = 2 1 y x 7．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记 载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一 斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有 5 只雀、6 只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一 起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5 只雀、6 只燕重量为 1 斤．问 雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重 x斤，每只燕重 y斤，可列方程组为（ ） A. 5 4 5 6 1 x y y x x y + = +  − = B. 4 5 5 6 1 x y y x x y + = +  + = C. 5 4 5 6 1 x y y x x y + = +  + = D. 4 5 5 6 1 x y y x x y + = +  − = 8．有 4 张长为a 、宽为b ( )a b 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 ( )a b+ 的正方形， 图中阴影部分的面积为 1S ，空白部分的面积为 S2．若 1 2 1 2 S S= ，则a 、b 满足（ ） A．2a＝3b B．2a＝5b C．a＝2b D．a＝3b 9．若不等式组        − 1 2 x mx x 有解，则 m的取值范围是（ ） A. 2m  − B. 1m  C. 2 1m−   D. 2 1m−   10．若关于 x 的不等式 0ax b−  的解集是 1 4 x  ，则关于 x 的不等式 ( )a b x b a+  − 的解集是 （ ） A． 3 5 x  B． 3 5 x  − C． 3 5 x  D． 3 5 x  − 11．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当 未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的 1 2 ．已知 这个铁钉被敲击 3 次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入 木块的长度是 2cm，若铁钉总长度为 acm，则 a的取值范围是（ ） A．2 5 4. a  B．2 5 3 5. a .  C．3 4a  D