苏教版六年级下册数学第二单元圆柱和圆锥图形计算训练

苏教版六年级下册数学第二单元圆柱和圆锥图形计算训练 1．求图形的表面积。 2．求如图图形的体积。（图中单位：厘米）取3.14。 3．求旋转一周所形成的几何体的体积。 4．从下面圆柱形木料中挖去一个圆锥形木块，求剩下木料的体积。 5．求下面图形的表面积。 6．求下面图形的体积。 7．求下面图形的体积。 8．求如图空心圆柱的体积。（单位：厘米） 9．计算下面图形的表面积和体积。 10．求圆锥的体积。 11．如图，把一根圆柱木料沿底面直径平均锯成两半。求这半个圆柱木料的表面积与体积。 12．计算下面各图形的体积。（单位：分米） （1）         （2） 13．求体积。（单位：分米） 14．计算下图的体积。（单位：厘米） 15．计算下面图形的体积。（单位：厘米） 16．计算下面图形的体积。 17．计算下面组合图形的体积。 18．求下面图形的体积（单位：厘米）。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．100.48平方厘米 【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积（ S表＝S侧＋2S底） ； 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，也就是S侧＝ ； 圆柱的底面积＝圆的面积，也就是S底＝。 据此解答。 【详解】4÷2＝2（厘米） ＝12.56×2 ＝25.12（平方厘米） 4×3.14×6 ＝12.56×6 ＝75.36（平方厘米） 25.12＋75.36＝100.48（平方厘米） 图形的表面积是100.48平方厘米。 【点睛】掌握圆柱表面积计算公式是解答的关键。 2．75.36立方厘米 【分析】此图形事由直径为4厘米，高为5厘米的圆柱体和直径为4厘米高为3厘米的圆锥体组成的。圆柱体体积＝，圆锥体体积＝，圆的直径为4厘米，则半径为4÷2＝2厘米，组合图形体积＝圆柱体体积＋圆锥体体积，代入数据计算即可。 【详解】×（4÷2）2×5＋×（4÷2）2×3 ＝×22×5＋×22×3 ＝×4×5＋×4 ＝×20＋4× ＝（20＋4）× ＝24× ＝24×3.15 ＝75.36（立方厘米） 即，组合图形体积是75.36立方厘米。 3．50.24cm3 【分析】观察图形可知，该三角形以3cm的直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝50.24（cm3） 4．471立方厘米 【分析】求剩下木料的体积，就是底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱的体积减去底面直径是10厘米，高是6厘米的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（10÷2）2×8－3.14×（10÷2）2×6× ＝3.14×25×8－3.14×25×6× ＝78.5×8－78.5×6× ＝628－471× ＝628－157 ＝471（立方厘米） 5．385.4cm2 【分析】根据图示，利用圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh求出圆柱的表面积，加上长方体的侧面积，再减去两个上下底中正方形的面积即可； 【详解】表面积：3.14×（2×5）×6＋3.14×52×2＋2×6×4－2×2×2 ＝3.14×60＋3.14×50＋48－8 ＝3.14×（60＋50）＋40 ＝3.14×110＋40 ＝345.4＋40 ＝385.4（cm2） 6．536.94立方厘米 【分析】此组合图形由一个圆柱与2个圆锥组成，且圆柱与圆锥等底．根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆柱的体积，再根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆锥的体积，再把它们相加即可求解。 【详解】×3.14×（6÷2）2×6＋×3.14×（6÷2）2×6＋3.14×（6÷2）2×15 ＝×3.14×9×6＋×3.14×9×6＋3.14×9×15 ＝3.14×18＋3.14×18＋3.14×135 ＝3.14×（18＋18＋135） ＝3.14×171 ＝536.94（立方厘米） 图形的体积是536.94立方厘米。 7．76.56cm3 【分析】观察图形可知，图形的体积＝棱长是4cm的正方体的体积＋底面直径是4cm，高是3cm的圆锥的体积，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】4×4×4＋3.14×（4÷2）2×3× ＝16×4＋3.14×4×3× ＝64＋12.56×3× ＝64＋37.68× ＝64＋12.56 ＝76.56（cm3） 8．1004.8立方厘米 【分析】空心圆柱的体积＝圆环的面积×空心圆柱的长度，据此解答。 【详解】3.14×[（10÷2）2－（6÷2）2]×20 ＝3.14×[25－9]×20 ＝3.14×16×20 ＝50.24×20 ＝1004