精品解析：2024年河南省中考数学复习模拟试题（三）

2024年河南省中考数学复习模拟试卷（三） 一、单选题 1. 5的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 把正方体表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是( ) A. B. C. D. 3. 如图，若∠BOC：∠AOC＝1：2，∠AOB＝63°，且OC在∠AOB的内部，则∠AOC＝（　　） A. 78° B. 42° C. 39° D. 21° 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，正方形的面积为8，菱形的面积为4，则的长是(　　　) A. 4 B. C. 3 D. 2 6. 关于x一元二次方程x2﹣2ax﹣3＝0（其中a为常数）的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 可能有实数根，也可能没有 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 7. 在苹果手机全球热销的今天，国产手机也在悄然崛起．某网站对国产品牌手机的关注度进行了统计，并把关注度绘制成扇形统计图如图所示，关注度最高的手机品牌是（ ） A. 小米 B. 魅族 C. 华为 D. 步步高 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 把一副三角板如图①放置，其中，，，斜边，，把三角板绕点C顺时针旋转得到（如图②），此时与交于点O，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 4 10. 如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF⊥AB交AC于点G，反比例函数y＝（x＞0）经过线段DC的中点E，若BD＝4，则AG的长为（　　） A. B. +2 C. 2+1 D. +1 二、填空题 11. 点在函数的图象上，则__________ 12. 不等式组的解集是_____． 13. 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价也成为卖家和买家都关注的信息．消费者在网店购物后，将从“好评”、“中评”、“差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的．若甲、乙两名消费者在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，那么两人中至少有一个给“好评”的概率为______． 14. 如图，将半径为6的半圆，绕点逆时针旋转，使点落到点处，则图中阴影部分的面积是________． 15. 如图，长方形中，在数轴上，，若以点为圆心，以长为半径画弧，交数轴于点，则点的表示的数为_________________________． 三、解答题 16. 计算与化简 (1)计算 (2)先化简，再求值,其中x= 17. 某县水资源短缺，为了提高人们的节水意识，决定对县城内居民用水采取阶梯式收费，需要确定用水量的标准，并对超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．在制定标准前，县政府对居民生活用水情况进行了随机抽样调查，获得50个家庭去年月均用水量（单位：吨）的数据如下： 4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.6 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 通过对调查数据的整理，得到图1和图2两幅不完整的统计图表． （1）将频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可） （3）要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量的标准应该定为多少？为什么？ 18. 在△ABC中，CF⊥AB于F，ED∥CF，∠1=∠2． （1）求证：FG∥BC； （2）若∠A=55°，∠1=30°，求∠FGC的度数． 19. 如图，在水平地面上有一幢房屋与一棵树，在地面观测点处测得屋顶与树梢的仰角分别是与，，在屋顶处测得．若房屋的高米，求树高的长度． 20. 某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完． （1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市销售这种干果共盈利多少元？ 21. 如图，在一次学校组织的社会实践活动中，小龙看到农田上安装了很多灌溉喷枪，喷枪喷出的水流轨迹是抛物线，他发现这种喷枪射程是可调节的，且喷