2.3 不等式的解集 同步练习 2023--2024学年北师大版八年级数学下册

2.3不等式的解集 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各项中，蕴含不等关系的是（　　） A．老师的年龄是你的年龄的2倍 B．小军和小红一样高 C．小明岁数比爸爸小26岁 D．x2是非负数 2．下列说法错误的是（ ） A．是不等式的解 B．是不等式的解 C．的解集是 D．的解集就是、、 3．已知是不等式的解，且不是这个不等式的解，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．不等式组的解集是（ ） A．x＞﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜2 D．x＜2 5．下列四个数轴上的点表示的数都是，其中一定满足的是（    ）    A．（1）（3） B．（2）（3） C．（1）（4） D．（2）（4） 6．已知，则下列不等式一定正确的是（　　） A． B． C． D． 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如果关于的方程的解是负值，那么与的关系是（  ） A． B． C． D． 9．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A． B． C． D． 10．下列说法中正确的是(    ) A．y＝3是不等式y＋4＜5的解 B．y＝3是不等式3y＜11的解集 C．不等式3y＜11的解集是y＝3 D．y＝2是不等式3y≥6的解 二、填空题 11．假期里全家去旅游，爸爸开小型客车走中间车道，你给爸爸建议车速为 ． 12．方程的解有 个，不等式的解有 个． 13．写出一个解集为的一元一次不等式： ． 14．写出一个不等式，使它的解为，则这个不等式可以是 ． 15．不等式x+1＜2x-4的解集是 ． 16．若三角形三边长分别为2、a、5，则a的取值范围为 ． 17．代数式+2的最小值是 ． 18．有下列说法:①x=是不等式4x-5>0的解;②x=是不等式4x-5>0的一个解;③x>是不等式4x-5>0的解集;④x>2中任何一个数都可以使不等式4x-5>0成立,所以x>2也是它的解集.其中正确的是 .(填序号) 19．已知x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，x=2不是不等式ax-3a-1＜0的解，则实数a的取值范围是 ． 20．若点（2，m﹣3）在第四象限，则实数m的取值范围是 ． 三、解答题 21．在中，，设的度数为，的度数为． (1)求与的函数表达式； (2)若是锐角三角形，请确定的取值范围． 22．阅读以下结论： （1）若|x|＝a（a≥0），则x＝±a． （2）若|x|＞a（a＞0），则x＞a或x＜﹣a； 若|x|＜a（a＞0），则﹣a＜x＜a． （3）若（x﹣a）（x﹣b）＞0（0＜a＜b），则x＞b或x＜a； 若（x﹣a）（x﹣b）＜0（0＜a＜b），则a＜x＜b． 根据上述结论，解答下面问题： （1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0． （2）解不等式：|3x﹣2|﹣4＞0． （3）解不等式：|3x﹣2|﹣4＜0． （4）解不等式：（x﹣2）（x﹣5）＞0． （5）解不等式：（2x﹣3）（2x﹣5）＜0． 23．把下列不等式的解集在数轴上表示出来． (1)x≥－3；(2)x＞－1；(3)x≤3；(4)x<－. 24．【定义】如果在平面直角坐标系中，点在直线上，我们就把直线叫做点P的“依附线”，点叫做这条直线的“依附点”，叫做点的“依附数”．例如，点在直线上，所以直线为点的“依附线”，点的“依附数”为． 【应用】 (1)已知点，在，，中，与点的“依附数”相同的点是______； (2)已知矩形中，点，，，．若矩形边上存在两个不同的点，都是直线的“依附点”，求的取值范围； (3)若直线上存在点，且点的“依附数”为，当，时，求的取值范围． 25．（1）计算：(x-y)(y-x)2[(x-y)n]2； （2）解不等式：(1-3y)2+(2y-1)2＞13(y+1)(y-1) 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．B 5．C 6．D 7．B 8．D 9．C 10．D 11．答案不唯一 12． 1 无数 13．（答案不唯一） 14．（答案不唯一）． 15．x＞5 16．3＜a＜7 17．2 18．②③ 19．a≤-1. 20． 21．(1) (2) 22．（1）x＝2或x＝﹣；（2）x＞2或x＜﹣；（3）﹣＜x＜2；（4）x＞5或x＜2；（5）＜x＜． 23．(1) (2) (3) (4) 24．(1) (2) (3)，且 25．（1）(x-y)2n+3；（2）y＜1.5． 学科网（北京）股份有限公司 $$