2024年天津实验中学中考数学结课试卷

2024年天津实验中学中考数学结课试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．计算：（﹣3）×5的结果是（　　） A．2 B．﹣2 C．15 D．﹣15 2．sin30°的值是（　　） A． B． C． D．1 3．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．中国首次火星探测任务命名为“天问一号”，在文昌航天发射场发射升空并成功进入预定轨道，截至2021年2月3日，将449000000用科学记数法表示应为（　　） A．0.449×109 B．4.49×108 C．44.9×107 D．449×106 5．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 6．估计的值在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 7．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．计算+的结果是（　　） A．2 B．2a+2 C．1 D． 9．已知点A（x1，﹣2），B（x2，﹣），C（x3，3）在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x1＜x3 C．x3＜x2＜x1 D．x3＜x1＜x2 10．如图，在正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，连接EF．将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．则下列结论一定正确的是（　　） A．∠EFC＝∠AFD B．AG＝AE C．∠AGE＝∠AFE D．AB＝AF 11．如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，连结AD，则下列结论不一定正确的是（　　） A．AE＝EF B．BD＝DF C．AB∥DE D．AD∥EF 12．利用长为12m的墙和40m长的篱笆来围成一个矩形苗圃园，若平行于墙的一边长不小于6m，有下列结论： （1）垂直于墙的一边长可以为15； （2）矩形苗圃园的最小面积是102m2，最大面积是200m2； （3）垂直于墙的一边长有两个不同的值满足矩形苗圃园面积为128m2． 其中正确的个数有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13．计算a6÷a3的结果等于　 　． 14．计算的结果等于　 　． 15．不透明袋子中装有11个球，其中有2个红球、3个绿球和6个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球　 　． 16．若有一次函数的图象经过点（5，1），则这个一次函数的解析式可以是　 　．（写出一个即可） 17．如图，正方形ABCD的边长为2，E，F分别是BC，连接AE，G为AE上的一点，则GF的长为 　 　． 18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点B，点A在网格线上，且AC＝． （Ⅰ）线段AB的长等于　 　； （Ⅱ）以AB为直径作半圆，请在半圆上找一点P，使得∠BAP＝60°，在如图所示的网格中画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的　 　．（不要求证明） 三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得 　 　； （Ⅱ）解不等式②，得 　 　； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为 　 　． 20．学校为了解全校学生参加社会实践活动情况，随机调查了部分学生一学期参加社会实践活动的时间（单位：天），并用得到的数据绘制了统计图（1）（2）．请根据图中提供的信息，回答下列问题： （Ⅰ）本次随机调查的学生人数是　 　，图（1）中m的值是　 　； （Ⅱ）求调查获取的学生社会实践活动时间样本数据的众数、中位数和平均数； （Ⅲ）该校有480名学生，根据获取的社会实践活动时间样本数据，估计该校一学期社会实践活动时间大于10天的学生人数． 21．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE切⊙O于点A （Ⅰ）如图①，若∠C＝71°，求∠E的大小； （Ⅱ）如图②，当AE＝AB，DE＝2时 22．如图，甲楼AB高20米，乙楼CD高10米，为了测量某电视塔EF的高度，小明在甲楼楼顶A处观测电视塔塔顶E，小明在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E，测得仰角为45° （参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，） 23．李明家、体