第九单元 中心对称图形-平行四边形达标测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）

第九单元 中心对称图形-平四边形达标测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，将含45°的直角三角板ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE处（点C，A，D在一条直线上），则这次旋转的旋转角为（　　） A．45° B．90° C．135° D．180° 3．▱ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，可推出▱ABCD是菱形，那么这个条件可以是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD 4．在如图所示的正方形ABCD中，点E在边AB上，把△BCE绕点C顺时针旋转得到△DCF，且∠BCE＝25°，则旋转角的度数是（　　） A．25° B．65° C．90° D．115° 5．如图，DE是△ABC的中位线，若BC＝8，则DE的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．菱形的边长为5，它的一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为（　　） A．8 B．6 C．5 D．4 7．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．四个角都相等 8．如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（　　） A．3 B． C． D．4 9．如图所示，在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE＝4，CF＝3，则EF的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，已知AD＝6（正方形的四条边都相等，四个内角都是直角），DF＝2，则S△AEF＝（　　） A．6 B．12 C．15 D．30 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，DE＝4，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则AB的长为 　 　． 12．把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角至少为 　 　度时，旋转后的五角星能与自身重合． 13．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若AO＝5，则BD＝　 　． 14．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝5，则BE的长度为　 　． 15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝6，DB＝8，AE⊥BC于点E，则AE＝　 　． 16．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点C到直线l的距离分别为1和2，则正方形的边长是 　 　． 三、解答题（本题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）如图，在▱BFDE中，A、C分别在DE、BF的延长线上，且AE＝CF． 求证： （1）△ABE≌△CDF； （2）四边形ABCD是平行四边形． 18．（8分）如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC绕点O逆时针旋转90°的△A1B1C1． （2）请画出△ABC关于原点O对称的图形△A2B2C2，并写出点B2的坐标． 19．（8分）如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA． （1）求∠ODC的度数； （2）若OB＝4，OC＝5，求AO的长． 20．（8分）已知：如图，正方形ABCD中，M为CD边上一点，N为BC边延长线上一点，CM＝CN． （1）观察猜想BM和DN的大小关系，并证明你的猜想； （2）若∠BMC＝65°，求∠MND的度数． 21．（10分）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE∥OD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E． （1）求证：四边形OCED是矩形． （2）若AB＝4，∠ABC＝60°，求矩形OCED的面积． 22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E． （1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？请给出证明． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九单元 中心对称图形-平四边形达标测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．