第九单元 中心对称图形-平行四边形能力提升测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）

第九单元 中心对称图形-平四边形能力提升测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．正常运行的钟表，分针从“9”第一次走到“12”，分针就（　　） A．沿顺时针方向旋转了45° B．沿逆时针方向旋转了45° C．沿顺时针方向旋转了90° D．沿逆时针方向旋转了90° 2．如图，△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△DEC（点A与点D是对应点，点B与点E是对应点），点D是AB中点，DE与BC相交于点F，BF＝，则EF的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD的对角线BD的中点，AD∥x轴且AD＝8，∠A＝60°，点C的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD交于点O，DE⊥AB，垂足为E．若AB＝5，BD＝6，则DE的长是（　　） A． B． C． D． 5．如图，将图1中周长为16cm的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，则图中阴影部分的周长为（　　） A．12cm B．14cm C．6cm D．7cm 6．我们都知道，四边形具有不稳定性．老师制作了一个正方形教具用于课堂教学，数学课代表小亮在取道具时不小心使教具发生了形变（如图），若正方形道具边长为10cm，∠D′＝30°，则四边形的面积减少了（　　） A．50cm2 B． C．100cm2 D． 7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F．已知AB＝4，△AOE的面积为5，则DE的长为（　　） A．2 B． C． D．3 8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AC＝8，BD＝6，则EF的最小值为（　　） A．3 B．2 C． D． 9．如图，∠MON＝90°，长方形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝4，BC＝1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（　　） A． B． C． D．2 10．如图，边长为5的大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，连结AF并延长交CD于点M．若AH＝GH，则CM的长为（　　） A． B． C．1 D． 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．如图，在△ABC中，∠CAB＝64°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为 　 　． 12．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F．若EF＝2，AB＝5，则AD的长为 　 　． 13．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，BE⊥CF于点G，若BC＝8，AF＝2，则GF的长为 　 　． 14．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E是CD上一点，把△ADE沿直线AE翻折，D点恰好落在BC边上的F点处，则CE＝　 　． 15．如图，四边形ABCD是边长为4的菱形，O为其对称中心，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．若∠ABC＝60°，则阴影部分的面积为 　 　． 16．在正方形ABCD中，AD＝2，E，F分别为边DC，CB上的点，且始终保持DE＝CF，连接AE和DF交于点P，则线段CP的最小值为 　 　． 三、解答题（本题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在BA上，连接AF． （1）若∠BAC＝40°．则∠BAF的度数为 　 　； （2）若AC＝8，BC＝6，求AF的长． 18．（1）操作发现： 如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．现将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′，如图所示则∠AB′B＝　 　； （2）解决问题： 如图2，在等边△ABC内有一点P，且，如果将△BPC绕点B逆时针旋转60°得出△ABP′，求∠BPC的度数和PP′的长． 19．如图，矩形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线分别交AD、BC边于点E、F，AF