1.7 整式的除法 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

1.7 整式的除法 第一章 整式的乘除 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 单项式除以单项式 学 习 目 标 1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计算.（重点） 2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力.（难点） 1.用字母表示同底数幂的除法运算： 2.快速抢答： (1) a20÷a10 (2) (−c)4 ÷(−c)2 = a10 = c2 复习与回顾 am÷an=am-n (a≠0,m,n都是正整数,且m>n) 单项式乘单项式的运算法则 单项式与单项式相乘： 1、系数相乘 2、同底数幂相乘 3、其余字母连同它的指数不变 2m2n×( )=8m2n2 4n ( )×3a2b=12a4b2c 4a2bc 8m2n2÷2m2n=_____ 12a4b2c÷3a2b=______ 4n 4a2bc 讲授新课 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 知识要点 商式＝系数 • 同底数的幂 • 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减. 保留在商里 作为因式. 被除式的系数 除式的系数 单项式除以单项式的法则 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 单项式除单项式法则： 单项式除以单项式： 1、系数相除 2、同底数幂相除 3、只在被除式中出现的字母连同它的指数一起作为商的一个因式。 典例精析 例1 计算： (1) 解：原式= 分数的除法运算一定要转化成乘法运算，避免可能出现的错误。 例1 计算： (2) 10a4b3c2÷5a3bc 解：原式 = (10÷5)a4-3b3-1c2-1 = 2ab2c 单项式除以单项式： 1、系数相除 2、同底数幂相除 3、只在被除式中出现的字母连同它的指数一起作为商的一个因式 例1 计算： (3) (2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3 解：原式 = 8x6y3·(-7xy2)÷14x4y3 = -56x7y5÷14x4y3 = (-56÷14)x7-4y5-3 = -4x3y2 注意运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的。同级别的运算注意从左向右一次运算。 例1 计算： (4) (2a+b)4÷(2a+b)2 解：原式 = (2a+b)4-2 = (2a+b)2 = 4a2+4ab+b2 注意当整式的除法中发现能用同底数幂的除法运算的，一定要先进行同底数幂的除法运算；当除式为多项式时，一定是先进行同底数幂的除法运算。最终的结果一定要是最简的。 也就是将(2a+b)看作是一个整体 做一做 如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几？ 解：设球的半径为r,则圆柱底面圆的半径也为r,圆柱的高为6r. 球的体积：3× =4πr3 圆柱的体积：πr2×6r=6πr3 所以：4πr3÷6πr3 因此，三个球的体积之和占整个盒子容积的 =(4÷6)π1-1r3-3 = 计算： (1) 2a6b3÷a3b2 (2) (3) 3m2n3÷(mn)2 (4) (2x2y)3÷6x3y2 当堂练习 课堂小结 单项式除以 单项式 运算法则 1.系数相除； 2.同底数的幂相除； 3.只在被除式中出现的字母连同它的指数一起作为商的一个因式. 注意 1.不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数； 2.系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算. 课后作业 作业： 习题1.13 第1、2题 思考： 习题1.13 第3、4、5题 $$