3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·九年级下册 难度1 第3章 投影与视图 直棱柱、圆锥的侧面展开图 1. 下列说法正确的是（    ）. A. 棱柱的各条棱都相等 B. 正方体的各条棱不都相等 C. 棱柱的侧面都是四边形 D. 圆柱的侧面是正方形 2. 下列说法正确的是（    ）. A. 棱柱的上下底面不一定相同 B. 三棱柱的侧面是三角形 C. 六棱柱有六个侧面，侧面是长方形 D. 球体由一个曲面围成 3. 下列立体图形中有 个面的是（    ）. A. 四棱柱 B. 五棱柱 C. 四棱锥 D. 五棱锥 4. 下列图中，是四棱柱的表面展开图的是（    ）. A. B. C. D. 5. 如图所示是一个圆锥，则其侧面展开图是（    ）. A. 圆 B. 长方形 C. 三角形 D. 扇形 6. 已知圆锥底面圆的直径为 ，高为 ，则它的表面积为（    ）. A. B. C. D. 7. 四棱柱的顶点数为        ，棱数为        ，面数为        . 8. 母线长为 ，底面圆的直径为 的圆锥的侧面积为         . 9. 将一块含 角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥，若这个圆锥的高是 ，则它 的母线长是         . 10. 五棱柱、六棱柱各有多少个面?多少个顶点?多少条棱?猜测七棱柱的情形并设法验证你的 猜测. 11. 请分别指出与图中表面展开图相应的立体图形的名称． 参考答案 1 C 2 D 3 C 4 D 5 D 6 B 7 ； ； 8 9 10 五棱柱有 个⾯， 个顶点， 条棱； 六棱柱有 个⾯， 个顶点， 条棱； 七棱柱有 个⾯， 个顶点， 条棱 11 三棱柱；圆柱；四棱锥；圆锥；正⽅体 初中数学·九年级下册 难度2 第3章 投影与视图 直棱柱、圆锥的侧面展开图 1. 图中所示分别是三个几何体的展开图，这三个几何体分别是（    ）. A. 正方体、五棱锥、圆柱 B. 长方体、五棱锥、圆柱 C. 长方体、五棱柱、圆柱 D. 长方体、五棱锥、圆锥 2. 如图，已知 为圆锥的顶点， 为圆锥底面的直径，一只蜗牛从 点出发，绕圆锥侧面 爬行到 点时，所爬过的最短路线的痕迹（虚线）在侧面展开图中的位置是（    ）. A. B. C. D. 3. 如图，如果从半径为 的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥 (接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为（    ）. A. B. C. D. 4. 如果一个棱柱有 个顶点，那么底面边数是        ，这个棱柱有        条 棱，        条侧棱，底面形状是        . 5. 已知圆锥的底面积为 ，母线长是 ，则这个圆锥的底面半径为         ，高 为         . 6. 如图是某几何体从不同方向看所得的图形． (1)说出这个几何体的名称； (2)画出它的平面展开图. 7. 图中的几个图形能否折叠成为棱柱?先想一想，再折一折. 8. 如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为 ，母线长 ．为了防雨， 需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是多少? 9. 在如图所示的圆锥中， 为底面圆的直径， ， 为母线，且 是边长为 的等边三角形，求这个圆锥的侧面积． 参考答案 1 B 2 D 3 B 4 ； ； ；七边形 5 6 （1）三棱柱 （2） 7 能够折成棱柱的有 和 ，不能够折成棱柱的有 和 8 9 ； 初中数学·九年级下册 难度3 第3章 投影与视图 直棱柱、圆锥的侧面展开图 1. 如图， 中， ， ，若把 绕边 所在的 直线旋转一周，则所得的几何体的表面积为（    ）. A. B. C. D. 2. 一个正 棱柱，它有 条棱，一条侧棱长为 ，一条底面边长为 .[底面是正多边形 的直棱柱叫做正棱柱，各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形(多边形：边数大于 等于 )] (1)这是几棱柱？ (2)此棱柱的侧面积是多少？ (3)过它一个底面的某个顶点连接该底面的其他各顶点，可把该底面分成几个三角形？ 3. 如图所示是一个七棱柱，观察这个棱柱，回答下列问题： (1)这个七棱柱共有多少个面? (2)这个七棱柱共有多少条棱? (3)这个七棱柱共有多少个顶点? (4)通过对该七棱柱的观察，试写出 棱柱 ， 为整数 的顶点数与 的关系及棱的条 数与 的关系. 4. 如图，圆锥底面的半径为 ，高为 . (1)求圆锥的全面积； (2)若一只蚂蚁从底面上一点 出发绕圆锥一周回到 上一点 处，且 ，求 它所走的最短距离． 5. 如图，一个圆锥的高为 ，侧面展开图是