1.2 二次函数的图象与性质-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·九年级下册 难度1 第1章 ⼆次函数 二次函数的图象与性质 1. 对于二次函数 的图象，下列说法不正确的是（    ）. A. 函数的图象开口向下 B. 函数图象的顶点坐标是 C. 当 时， 随着 的增大而减小 D. 当 时， 随着 的增大而减小 2. 抛物线 的图象大致是（    ）. A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，将抛物线 先向右平移 个单位，再向上平移 个单位，得 到的抛物线的解析式是（     ）. A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，若将抛物线 先向右平移 个单位长度，再向上平 移 个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（     ）. A. B. C. D. 5. 已知函数 是关于 的二次函数，则          ，若二次函 数的开口向下，则          . 6. 已知抛物线 上有两点 ，若 ，则           (填“ ”或“ ”). 7. 抛物线 的开口向         ，对称轴为         ，顶点坐标 是         ；当          时， 随 的增大而增大；当          时， 随 的增大而减小；当          时，函数 有         值. 8. 点 、 是二次函数 的图象上两点，则 与 的大小关系为           （填“ ”、“ ”或“ ”）. 9. 二次函数 的图象与二次函数 的图象有什么相同和不同? 10. 在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象： ， ， 11. 分别在同一直角坐标系中，描点画出下列二次函数的图象，并写出对称轴和顶点： ， . 12. 指出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，必要时画草图进行验证： . 13. 已知二次函数 ． (1)求它的图象的顶点坐标； (2)当 取什么范围时， 随 的增大而增大?当 取什么范围时， 随 的增大而减小? 14. 飞机着陆后滑行的距离 (单位： )关于滑行的时间 (单位： )的函数解析式是 ，飞机着陆后滑行多远才能停下来? 15. 两个数的和为 ，这两个数的积最大可以达到多少?利用图象描述乘积与因数之间的关系. 16. 有心理学家研究发现，学生对某类概念的接受能力 与讲授概念所用时间 之间满足 函数关系 . 值越大，表示接受能力越强.根据这一 结论回答下列问题： (1) 在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？在什么范围内，学生的接受能力逐渐降 低？ (2)经过多长时间，学生的接受能力最强？ 参考答案 1 D 2 C 3 B 4 D 5 或 ； 6 7 下；直线 ；最⼤ 8 9 相同点：两函数图象的开⼝⽅向均向上，对称轴都为 轴，顶点坐标都为 ； 不同点：图象开⼝⼤⼩不同 10 11 函数 的顶点坐标为 ，对称轴为直线
； 函数 的顶点坐标为 ，对称轴为直线 . ；（ ）； ； ； （ ， ） （ ， ） 12 向上； ； 13 （1） （2） 时， 随 的增⼤⽽增⼤； 时， 随 的增⼤⽽减⼩ 14 15 16 （1）当 时，学⽣接受能⼒逐步增强；当 时，学⽣接受能⼒逐渐 降低 （2） （ ， ） 初中数学·九年级下册 难度2 第1章 ⼆次函数 二次函数的图象与性质 1. 如图，二次函数 的图象与 轴交于 、 两点，与 轴交于 点， 且对称轴为 ，点 坐标为 . 则下面的四个结论： ； ； ； 当 时， 或 . 其中正确的个数是 （    ）. A. B. C. D. 2. 已知三点 ， ， 都在函数 的图象上，则 ， ， 的大小关 系为         . 3. 图示的四个二次函数的图象分别对应的是函数① ，② ，③ ，④ 的图象，则 的大小关系为         . 4. 如图是二次函数 图象的一部分，该图的 轴右侧与 轴交点的坐标是         . ① ② ③ ④ ， ， ， 5. 二次函数 ，当 时， 随 的增大而减小，则二次函数 的开口方向为        . 6. 填空： (1)已知函数 ，当          时， 随 的增大而减小，当          时， 随 的增大而增大； (2)已知函数 ，当          时， 随 的增大而增大，当          时， 随 的增大而减小． 7. 已知二次函数 ，当 时， 的值随 值的增大而减小，则实数 的取 值范围是         . 8. 已知下列函数： ； ； .其中，图象通过平移可以 得到函数 的图象的有         （填写所有正确选项的序号）. 9. 已知，一次函数 的图象经过第一、二、三象限，求在二次函数 的 图象中，当 时， 的