3.6 位似-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第3章 图形的相似 位似 1. 下列说法不正确的是（    ）. A. 位似图形一定是相似图形 B. 相似图形不一定是位似图形 C. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D. 位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行 2. 某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是相似图形(如图所示).则小鱼上的 点 对应大鱼上的点为（    ）.  A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，将长方形 的各顶点的纵坐标、横坐标分别乘以 ，并将所得 的对应点 ， ， ， ，顺次连接组成长方形 ，则 等于（    ）. A. B. C. D. 4. 如图， 两点的坐标分别为 ，以点 为位似中心，按比例尺 把 缩小，则点 的对应点 的坐标为 （    ）. 长方形 长方形 、 、 ： A. 或 B. 或 C. D. 5. 在平面直角坐标系中， 的各个顶点的坐标为 ， ， .现要 以坐标原点 为位似中心，相似比为 ，作 的位似图形 ，则点 ， ， 的坐标分别是        . 6. 如图， 的顶点坐标分别为 ， ， . (1)作出 与关于 轴对称的  ，并写出  ， ， 的坐标； (2)以原点 为位似中心，在原点另一侧画出 ， . 7. 根据要求画出图形：如图，已知五边形 是五边形 的位似图形，但被 小明擦去了一部分，你能将它补完整吗？ 8. 将如图所示的 放大，使所得到的三角形与原三角形的相似比为 . ， ， ， ， （ ， ） （ ， ） （ ， ） ： 参考答案 1 D 2 A 3 C 4 A 5 ， ， 或 ， ， 6 （1） ， ， （2） 就是所要求作的图形 7 8 在平⾯上任找⼀点 ，以点 为位似中⼼，使 与 的位似⽐为 ，如图 所⽰： ： 初中数学·九年级上册 难度2 第3章 图形的相似 位似 1. 一般在室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为 ，放映银幕的规格为 ，若影机的光源距胶片 ，为使放映的影像刚好布满整个银幕，则银幕应拉 在光源外（    ）. A. 处 B. 处 C. 处 D. 处 2. 如图，在平面直角坐标系中有一条“鱼”，它有六个顶点，则 （    ）. A. 将各点横坐标乘 ，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 B. 将各点纵坐标乘 ，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 C. 将各点横、纵坐标都乘 ，得到的鱼与原来的鱼位似 D. 将各点横坐标乘 ，纵坐标乘 ，得到的鱼与原来的鱼位似 3. 如图，在平面直角坐标系中， 和 关于点 成中心对称. (1)在图中标出点 ，且点 的坐标为         ； (2)点 是 边 上一点， 经过平移后得到 ，此时点 的对 应点 的坐标为 ，则点 的坐标为         ，点 的坐标为         ； (3)若 和 关于点 位似，则点 的坐标为         . 4. 如图，以点 为位似中心，将五边形 放大后得到五边形 ，已知 ， ，则五边形 的周长与五边形 的周长的比 是         . 5. 如图， 与 是位似图形，位似比为 .已知 ，则 的长为        . 6. 如图所示，将 缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点 ，连接 ，取 的中点 ，再连接 、 ，取它们的中点 、 ，得到 ，则 与 的面积比是         ． 7. 如图所示， 和 是位似图形，试问： (1) 与 平行吗? (2)如果 ， ， ，试求 与 的相似比及 的长. 8. 如图，在平面直角坐标系中，以原点 为位似中心，画出五边形 的位似图形，使 它与五边形 的相似比为 比较两个图形对应点的坐标，你能发现什么? 9. 三个顶点的坐标分别为 ， ， ．以原点 为位似中心，将 缩小得到 ，使 与 对应边的比为 ，这时 各个顶 点的坐标分别是多少? ： ， ， ， ： 参考答案 1 C 2 C 3 （1） ； （2） ； （3） 4 5 6 7 （1）平⾏ （2） 与 的相似⽐为 ； 8 位似图形顶点坐标是五边形 对应顶点坐标的 或 9 ， ， 或 ， ， 初中数学·九年级上册 难度3 第3章 图形的相似 位似 1. 平面直角坐标系中一条线段的两端点坐标分别为 ， ，若将此线段向右平移 个 单位长度，则变化后的线段的两个端点的坐标分别为        ；若将此线段的两个端 点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍，则所得的线段与原线段相比        . 2. 如图，已知矩形 和矩形 是位似图形， 为位似中心.已知矩形 的周 长为 ， ，  ，求 与 的长. 3. 如图所示，四边形 和四边形 位似，相似比 ，四边形 和四边形