第2章 四边形 单元测试-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·八年级下册 第2章 四边形 第2章 单元测试 1. 下列各图中，是凸多边形的是（    ）. A. B. C. D. 2. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 ，那么原多边形的边数为 （      ）. A. B. 或 C. 或 D. 或 或 3. 如图，在 中， ， ，则图中平行四边形有（      ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图所示， 与 是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是（      ）. A. B. C. ， D. ≌ 5. 四边形 的对角线 ， 相交于点 ，能判定它是矩形的条件是（      ）. A. ， B. ， C. ， ， D. 6. 四边形 是平行四边形，若要它成为正方形，则需要满足的条件是（    ）. A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线垂直且相等 D. 对角线相等且互相平分 7. 平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ，下列结论正确的是（    ）. A. B. C. D. 平行四边形 是轴对称图形 8. 从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，把该多边形分成了 个三角形，则这个多边形的边数是       . 9. 如图在等边 的底边 边上任取一点 ，过点 作 交 于点 ，作 交 于点 ，则 的周长为          ． 10. 如图，将边长为 的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点 顺时 针旋转一个角度，使重叠部分的面积为 ，则这个旋转角度为         . 11. 如图，正方形 中， ， 是 上任意一点， 于点 ， 于点 ，则          ．可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到 平行四边形 三角形 ， ， 两对角线的距离之和等于             ． 12. 如图，在 中， ， 分别是边 ， 的中点， ．现将 沿 折 叠，点 落在三角形所在平面内的点为 ，则 的度数为         ． 13. 如图，已知菱形 的边长为 ， 是 的中点，且 ，则菱形 的 面积为          ． 14. 如图，过正方形 的顶点 作直线 ，过 作 的垂线，垂足分别为 .若 ， ，则 的长度为        . 15. 我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．现有一个对角线分别为 和 的菱形，它的中点四边形的对角线长是           . 16. 如图，在 中，已知 相交于点 ，两条对角线长的和为 厘米， 的 长为 厘米．求 的周长． 、 、 、 17. 如图，在四边形 中， 且 ， . ， 分别从 ， 同时 出发， 以 的速度由 向 运动， 以 的速度由 向 运动.几秒后四边形 是平行四边形？ 18. 如图，河两边有甲、乙两村庄，现准备建一座桥，桥必须与河岸垂直，问桥应建在何处才 能使由甲到乙的路程最短？请作出图形，并说明理由． 19. 如图，已知 ， 分别是 的边 ， 上的中线，并且相交于点 ，点 ， 分别是 ， 的中点，连接 ， ，你能猜出 与 有怎样的关系吗?证明你的 猜想． 20. 如图，在矩形 中，相邻两边 的长度分别为 和 ， 的平分 线与边 相交于点 ，试求 与 的长度. 21. 如图，将矩形 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 ， 此时点 落在点 处，点 落在点 处. (1)试判断四边形 的形状，并说明理由； 、 ， ， (2)若 ， ，那么原矩形 的边 ， 分别是多长？ 22. 如图，在 中， 为 边上的一动点（ 点不与 两点重合）. 交 于点 ， 交 于点 . (1)求证：四边形 为平行四边形； (2)①试探索 满足什么条件时，四边形 为菱形； ②在①的条件下， 满足什么条件时，四边形 为正方形. 、 参考答案 1 D 2 D 3 C 4 D 5 D 6 C 7 A 8 9 10 11 ；对⻆线⻓的⼀半 12 13 14 15 16 厘⽶ 17 秒 18 ∵桥必须与河岸垂直，⽽河的两岸是互相平⾏的， ∴桥的⻓度是定值. 故要使由甲到⼄的路程最短，只需甲、⼄到桥的路程和最⼩. 如图，设桥为 ，则题中“由甲到⼄的路程最短”就是 三条线段之和最 ⼩. ∵线段 是定值， ∴只需使 最短即可. 由于它们是分散的两条线段，故先将其中⼀条平移，如图，平移 到 ，连接
交河 边于点 ，点 就是桥应建的位置. 19 猜想： ，且 . 证明：连接 ， ，如图： 、 、 ∵ ， 分别是
的边 ， 上的中线， ∴ 、 分别为 、 的中点， ∴ 为
的中位线， ∴ ，且 . ∵点 、 分别是 ， 的中点， ∴ 为