常见的数量关系（教案）-2023-2024学年四年级下册数学苏教版

常见的数量关系 教材分析 三位数乘两位数是小学阶段整数四则运算教学的最后一个部分，学好这部分知识，可以进一步完善和提升学生整数四则混合运算的能力也为今后的学习小数乘法运算打好基础。在此之前，学生已经积累了十分丰富的四则运算的经验，特别是三年级已经掌握了两三位数乘一位数，两位数乘两位数的笔算方法，学习这部分内容不会有太多困难，只是形成相应的计算技能需要经历一定的训练过程。其次，常见的数量关系式人们对客观世界中纷繁复杂的数量关系的概括和总结，具有高度的抽象性和普遍的适用性。而学生在这之前的学习中已经积累了丰富的数量关系，引导学生对已经掌握的数量关系进行抽象和概括，进而从更抽象的层面上去理解所学知识，既是培养学生分析和解决问题的能力，提高数学思维水平的需要，也是学生进一步学习和生活的需要。教材分两段安排教学内容，先教学三位数乘两位数的笔算，再教学常见的数量关系。 · 教学目标 【知识与能力目标】 1、 使学生经历思考、学习三位数乘两位数的笔算的过程，掌握并能说明三位数乘两位数的笔算方法，能正确笔算三位数乘两位数。 2、 能用三位数乘两位数的解决实际问题。 3、 使学生认识单价、数量和总价，速度时间和路程，理解并掌握单价、数量和总价之间以及速度、时间和路程之间的关系，掌握这两类常见的数量关系，并能应用它们解决相应的简单实际问题。 【过程与方法】 1、 使学生利用已有的认识和经验探索三位数乘两位数的笔算，体会新旧知识间的联系和知识的发展，积累计算学习的基本经验。 2、 在探索、总结和归纳三位数乘两位数的笔算方法的过程中，培养分析、推理和概括等思维能力。 3、 使学生通过解决问题抽象、概括其中常见的数量关系，体验模型思想。 4、 能说明自己的思考过程，进一步提高分析、比较和抽象概括等能力，以及分析、解决问题的能力，感悟数量关系，进一步发展数感。 【情感态度与价值观】 1、 使学生能主动探索，积极尝试，在自主探索、合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。 2、 使学生进一步了解社会生活中与数学相关的信息，感受现实生活中蕴含大量的与数量有关的问题，能主动参与数量关系的分析与概括活动，培养有据思考，说理严密的品质。 · 教学重难点 【教学重点】 三位数乘两位数的笔算方法。 【教学难点】 理解和概括数量关系及数量关系的变换。 【课前研究】 学生自学课本后完成学习研究单。 常见的数量关系学习研究单 任务一：解答下列各题 1、 每支钢笔12元，买4支钢笔多少元？ 2、每支钢笔12元，48元可以买多少支钢笔？ 3、思考：比较这三题， 1、你是怎样理解单价、数量和总价的含义？ 2、单价、数量和总价之间有什么关系？ 任务二：解答下列各题 1、 一辆汽车每小时行50千米，3小时行多少千米？ 2、 一辆汽车行了150千米，平均每小时行50千米，行了几小时？ 3、 一辆汽车3小时行了150米，平均每小时行多少千米？ 思考：比较这三题， 1、你是怎样理解速度、时间和路程的含义？ 2、速度、时间和路程之间有什么关系？ 【课堂互动】 第一层次：小组交流 5分钟学生带着学习研究单的答案在4人小组内交流，有错误的同桌互助帮助改正。 第二层次;全班交流，师生互动。 交流任务一： 任务一：解答下列各题 1、每支钢笔12元，买4支钢笔多少元？ 2、每支钢笔12元，48元可以买多少支钢笔？ 3、买4支同样的钢笔一共用了48元钱，每支钢笔多少元？ 思考：比较这三题， 1、你是怎样理解单价、数量和总价的含义？ 2、单价、数量和总价之间有什么关系？ 预设： 1、 （1）12×4=48（元）；（2）48÷12=4（支）；（3）48÷4=12（元） 2、 每支钢笔12元是钢笔的单价；单价就是指一个商品的价钱。 教师相机介绍：每支钢笔12元可以写成“12元/支”读作12元每支。这样表示更简洁。 3、 购买4支是购买的数量；数量就是指购买商品的件数。 4、 48元是购买4支钢笔一共用去了多少钱；总价是购买商品的总价钱 5、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价。 教师小结：从购买4支钢笔的生活实际中理解了单价、总价和数量的含义，并在解决生活中问题中发现了单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价。这三者之间的数量关系可以从：单价×数量=总价入手推导出另外两个数量关系式。 交流任务二： 任务二：解答下列各题 1、一辆汽车每小时行50千米，3小时行多少千米？ 2、一辆汽车行了150千米，平均每小时行50千米，行了几小时？ 3、一辆汽车3小时行了150米，平均每小时行多少千米？ 思考：比较这三题， 1、你是怎样理解速度、时间和路程的含义？ 2、 速度、时间和路程