2024年九年级中考数学复习专题：反比例函数

中考复习专题：反比例函数 1、 如图，反比例函数的图象经过点（-1，），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与轴交于点P，连结BP。 （1）的值为 （2）在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是 2、如图，已知点A在反比例函数上，作RT⊿ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若⊿BCE的面积为8，则k= 。 3、如图，过原点O的直线与反比例函数y1、y2的图像在第一象限内分别交于点A、B，且A为OB的中点．若函数y1= ，则y2与x的函数表达式是 ． 4、在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（，）。如图，若曲线与此正方形的边有交点，则的取值范围是 5、如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在轴正半轴上，反比例函数的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F。若若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是 6、 如图，已知点A，C在反比例函数的图象上，点B，D在反比例函数的图象上，AB∥CD∥轴，AB，CD在轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则的值是 7、 如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限。若反比例函数的图象经过点B，则的值是 A. 1 B. 2 C. D. ( c ) ( x )8、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象在平面直角坐标系中的位置 如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数在同 一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）. ( A． 　　 B. C. D. ) ( c ) ( c ) ( c ) ( c ) 9、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=(x<0)图象上一点，AO的延长线交函数y=(x>0，k是不等于0的常数)的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，连接CC′，交x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′，若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于( ) A. 8 B.10C.3 D.4 10、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为(m,)，反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是 A． B． C． D． 11、如图，已知直线y＝ax＋b与双曲线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点(A与B不重合)，直线AB与x轴交于点P(x0，0)，与y轴交于点C． (1)若A，B两点坐标分别为(1，3)，(3，y2)．求点P的坐标； (2)若b＝y1＋1，点P的坐标为(6，0)，且AB＝BP，求A，B两点的坐标； (3)结合(1)，(2)中的结果，猜想并用等式表示x1，x2，x0之间的关系(不要求证明)． 12、平面直角坐标系中，点的横坐标的绝对值表示为，纵坐标的绝对值表示为，我们把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点 的勾股值，记为：「」，即「」=+，（其中的“+”是四则运算中的加 法） （1）求点,的勾股值「」、「」 （2）点在反比例函数的图像上，且「」=4，求点的坐标； （3）求满足条件「」=3的所有点围成的图形的面积 13、如图，反比例函数与正比例函数y=ax相交于A（1，k），B（-k，-1）两点。 （1）求反比例函数和正比例函数的解析式； （2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数的图象交于C（x1，y1）、D（x2，y2），且|x1-x2|·|y1-y2|=5，求b的值。 ( x y O A B ) 14、如图，过原点的直线和与反比例函数的图象分别交于两点A，C和B，D，连结AB，BC，CD，DA． （1）四边形ABCD一定是 四边形；（直接填写结果） （2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时和之间的关系式；若不可能，说明理由； （3）设P（，），Q（，）（）是函数图象上的任意两点，，，试判断，的大小关系，并说明理由． 15、在矩形中，，．分别以所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边上BC一点，过点的反比例函数图象与边交于点E． (1) 请用k表示点E,