第6章一元一次方程阶段综合训练 练习课件2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

第6章 一元一次方程 阶段综合训练 华师吉林 七年级下 一、选择题 1.下列式子是一元一次方程的是( B ) A.x+3>1 B.m=3 C.a D.3-2=1 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2.下列方程的解为x=1的是( A ) A.3x+2=2x+3 B.x+1= C.6=5-x D.2x-1=2 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3.[吉林昌邑区期末]下列运用等式的基本性质进行的变形, 不一定正确的是( D ) A.如果a=b,那么a+c=b+c B.如果a=b,那么a-c=b-c C.如果a=b,那么ac=bc D.如果a=b,那么=. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4.[长春第五十二中学月考]设某数为x,已知该数的相反数比 它的3倍多1,那么可列方程为( C ) A.x=3x+1 B.-x=3x-1 C.-x=3x+1 D.x-3x=-1 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5.在解方程-=1时,去分母正确的是( A ) A.3(2x+1)-2(x-3)=6 B.2(2x+1)-3(x-3)=1 C.2(2x+1)-3(x-3)=6 D.3(2x+1)-2(x-3)=1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6.[长春第八十七中学期中]对于两个不相等的有理数a,b, 我们规定符号min{a,b}表示a,b两数中较小的数,例如min{2,-4}=-4,则方程min{x,-x}=3x+4的解为( A ) A.x=-2 B.x=-1 C.x=-1或x=-2 D.x=1或x=2 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 点拨:当x>-x时,min{x,-x}=-x,所以-x=3x+4, 解得x=-1,此时-x=1,因为-1<1,所以x=-1不符合题意;当x<-x时,min{x,-x}=x,所以x=3x+4,解得x=-2,此时-x=2,因为-2<2,所以x=-2符合题意.综上,可得方程min{x,-x}=3x+4的解为x=-2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7.[立德树人 关注传统文化]《九章算术》中有这样一道 题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”译文为:相同时间内,走路快的人走100步,走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走100步,走路快的人要走多少步才能追上(注:步为长度单位)?设走路快的人要走x步才能追上, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 则下列结论正确的是( B ) A.依题意,可列方程为 x=100-x B.依题意,可列方程为x=100+x C.走路快的人要走200步才能追上 D.从走路快的人出发时开始算,当走路慢的人再走600步 后,两人相隔400步 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 二、填空题 8.若4x=-12,则x= -3 ,其依据为 方程的变形规则2 . -3 方程的变形规则 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9.【创新题】魔术师请观众想一个数,然后将这个数按如图 所示的步骤操作,魔术师能立刻说出观众想的那个数,若小颖告诉魔术师的数是2,则她心里想的数是 -3 . -3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10.定义“*”的运算规则为a*b=a+2b,若(3*x)+(x*3) =12,则x的值是 1 . 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11.如图,正方形的边长为6,已知图中阴影部分面积是三角 形面积的,也是正方形面积的一半,则三角形的面积是 24 . 24 点拨:设三角形的面积为x,则x= (6 6),解得x=24,所以三角形的面积是24. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12.【新情境题】[中考 南充改编]公元前3世纪,古希腊科 学家阿基米德发现:若两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡,后来人们把它归纳为“杠杆原理”,通俗地说,杠杆原理为:阻力 阻力臂=动力 动力臂.如图,