8.2.2 组合（课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一下册）

8.2.2 组 合 中职数学拓展模块一下册 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 8.2.2组合 情境导入 情境导入 为助力文明城市创建工作，某社区准备从甲、乙、丙3名工作人员中选2人 深入住户开展创建文明城市宣传活动,有多少种不同的选法？ 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 8.2.2组合 情境导入 探索新知 选法有如下3种：  甲乙，甲丙，乙丙. 这个问题与上一小节的“情境与问题”不同， 上一小节中不仅要从甲、乙、丙3人中选出 2人，还要明确谁担任正组长、谁担任副组长， 而此处要研究的问题只是从了人中选出2人即可，不需要考虑他们的顺序. 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 8.2.2组合 情境导入 探索新知 一般地，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素组成一组，称为从n个不同元素中取出 m 个元素的一个组合. 1.组合 组合数 从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素的所有组合的个数，成为从n个不同元素中取出 m 个元素的组合数，用符号表示. 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 8.2.2组合 情境导入 探索新知 一般地，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素组成一组，称为从n个不同元素中取出 m 个元素的一个组合. 1.组合 思考 你能说说排列与组合之间的联系与区别吗？ 共同点： 都是从n个元素中取出n个元素 不同点： 排列与顺序有关（是选择后排序的结果） 组合与顺序无关（仅是选择的结果） 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 8.2.2组合 情境导入 探索新知 概念辨析 判断 下列问题是组合问题还是排列问题 （1）设集合A={a,b,c,d}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个？ （2）从4个不同景点中选出2个游览，有多少种不同的方法？ （3）从4个不同景点中选出2个游览，并确定这2个风景点的浏览顺序，有多少种不同的方法？ 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 8.2.2组合 例1 写出从红、蓝、黄、绿4种不同的颜色中任取3种不同颜色的所有组合.  分析 从红、蓝、黄、绿4 种不同的颜色中任取了种颜色的组合与 所取颜色的排列顺序无关． 解 从红、蓝、黄、绿4种不同的颜色中任取了种不同颜色的所有组合为 红蓝黄，红蓝绿，红黄绿，蓝黄绿. 通过上面这个问题，我们知道 如何计算呢？它与排列数有什么区别与联系？ 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 8.2.2组合 情境导入 探索新知 从红、蓝、黄、绿4种不同的颜色中取3种颜色的组合和排列，关系如图所示.  图中把24个排列分成每组6个不同排列的4组 所以 根据分步乘法计数原理，右边可以理解为 从4个不同的元素中取出3个元素的组合，然后将其全排列 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 8.2.2组合 情境导入 探索新知 从 n 个不同元素中取出 m 元素的排列数，可以分两步： 求出 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数 1 2 将取出的m个元素进行全排列：共有个方法 即从n个不同元素中任取m个元素的组合数为 根据分步乘法计数原理，有 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 8.2.2组合 情境导入 探索新知 2.组合数公式 因为： 所以，组合数公式还可以写成： 计算用 化简、证明用 规定： 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 8.2.2组合 例2 计算 解 根据计算可知： 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 8.2.2组合 情境导入 探索新知 3.组合数性质 1 从n个不同的元素中取出 m 个元素,从n元素中留下 n-m 个元素. 2 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 8.2.2组合 例3 计算 解 由性质2，得 由性质2，得 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 8.2.2组合 例4 中国传统餐饮文化源远流长，菜肴在烹饪中形成了“八大菜系”，即鲁菜、川菜、粤菜、苏菜、闽菜、浙菜、湘菜、徽菜.某学校中餐烹饪专业为传承传统美食、弘扬工匠精神，计划举办“八大菜系” 厨艺大赛.  解 (1)从 8个菜系中选出3个菜系作为比赛项目，不同的选法有 (2)从 8个菜系中选出3个菜系作为比赛项目，且川菜系必选，不同的选法有 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总