5.3 平行线的性质-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(人教版)

初中数学·七年级下册 难度1 第五章 相交线与平⾏线 平行线的性质 1. 如图， ，若 ， ，则 等于（    ）. A. B. C. D. 2. 下面关于公理和定理的联系说法不正确的是（    ）. A. 公理和定理都是真命题 B. 公理就是定理，定理也是公理 C. 公理和定理都可以作为推理论证的依据 D. 公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明 3. 如图， ，点 在直线 上，点 在直线 上， ， ，则点 到直线 的 距离为        . 4. 对“如果 和 都是 的余角，那么 ”的推理过程，在括号内填上依据. 理由：因为 （余角的概念）， 所以 （等式的性质）. 因为 （    ）， 所以 （    ）. 所以 （    ）. 5. “若 ，则 ”的结论部分是         ，此命题是         命题 （填“真”或“假”）. 6. 如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁 ，使 .如果 ， 应为多少度? 7. 如图， ， ， ，求 的度数. 8. 如图， ， ， ，则 等于多少度？ 9. 如图， ， ， ， ，求 的度数． 10. 如图所示，如果 ， ，且 ，那么 ， ， 的度数分别是多 少？ 11. 如图，是一个风车的示意图，问：当 旋转到与地面 平行的位置时， 与地面 平行吗？想一想，为什么？ 12. 判断下列语句是否为命题． 动物都需要水； 玫瑰花是动物； 过直线 外一点作 的平行线； 美丽的天空； 你 的作业做完了吗？ 如果 ， ，那么 . 13. 写出下面命题的条件和结论： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 14. 如图， ， ，那么你能判断 与 的大小关系吗?小颖据此得 出结论：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等.你认为她的想法正确吗?与同伴 进行交流. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 参考答案 1 A 2 B 3 4 余⻆的概念；等式的性质；等量代换 5 ；假 6 7 8 9 10 ， ， 11 不平⾏，根据平⾏线与第三条直线的相交传递性质可知： 与 相交且 与地⾯ 平 ⾏，则 与地⾯ 相交 12 是命题， 不是命题 13 条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内⻆互补； 结论：
两条直线平⾏ 14 ；不正确 ①②⑥ ③④⑤ 初中数学·七年级下册 难度2 第五章 相交线与平⾏线 平行线的性质 1. 如图，点 在直线 上，点 在直线 上，若 ， ，则 与 的关系为（      ）. A. B. C. D. 2. 如图所示， ， ， ．求 的度数． 3. 已知：如图， ， ， ， 是 的平分线， 求 的度数． 4. 如图所示，已知 ， ， ，求证： . 证明：因为 （         ）， 所以                   （        ）. 所以 （        ）. 因为 （已知）， 所以 （        ）. 所以                （        ）. 因为 （已知）， 所以 （        ）. 5. 如图所示，已知 ， .试判断 与 的大小关系，并说 明理由. 6. 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例. (1)两个锐角的和是锐角； (2)邻补角是互补的角； (3)同旁内角互补. 参考答案 1 A 2 3 4 因为
（
已知
）， 所以
（同位⻆相等，两直线平⾏）. 所以 （两直线平⾏，内错⻆相等）. 因为
（已知）， 所以 （等量代换）. 所以 （同位⻆相等，两直线平⾏）. 因为
（已知）， 所以
（如果⼀条直线和两条平⾏线中的⼀条直线垂直，那么它也和另⼀条直线垂 直）. 5 6 （1）假命题；两个锐⻆ 、 的和为 ，不是锐⻆ （2）真命题 （3）假命题；如图 ， 和 是同旁内⻆，但是 和 不互补 初中数学·七年级下册 难度3 第五章 相交线与平⾏线 平行线的性质 1. 潜望镜中的两个镜子 和 是互相平行的，如图，光线 经镜面反射后， ， ，问：进入的光线 与射出的光线 平行吗？为什么？ 2. 如图，直线 ， ， 为垂足， ，求 的度数. 3. 如图 ，已知 . (1)请说明 ； (2)若将图 变形成图 ，上面的关系式是否仍成立，写出你的结论并说明理由． 4. 观察下列各式： 你能否得到结论：所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差?所有偶数也能表示为两个 自然数的平方差吗?与同伴进行交流. 5. 如图所示，从点 出发的四条射线 ， ， ， ，已知 ， . (1)若 ，求 与 的大小； (2)若 ， 与 又分别为多大？ (3)由 、 你发现了什么？ (4)你能肯定上述的发现吗？ 6. 要判断一个命题是真命题，通常