28.1 锐角三角函数-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(人教版)

初中数学·九年级下册 难度1 第⼆⼗⼋章 锐⻆三⻆函数 锐角三角函数（一） 1. 在 中， ，若 ，则 的值等于（    ）. A. B. C. D. 2. 已知锐角 满足关系式 ，则 的值为（    ）. A. B. C. 或 D. 3. 如果 是锐角且 ，那么 的值是（    ）. A. B. C. D. 4. 在 中， ， ， ，求 和 . 5. 如图，在 中， ， ， ，求 的周长和 的值. 6. 如图，在四边形 中， 、 分別是 、 的中点，若 ， ， ，则 等于       ． 参考答案 1 C 2 A 3 B 4 ； 5 ； 6 初中数学·九年级下册 难度2 第⼆⼗⼋章 锐⻆三⻆函数 锐角三角函数（一） 1. 已知角 ， 是两个锐角，且满足 ， ，则实数 的所有可能值的和为（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，矩形 的周长为 ，两条邻边 与 的比为 ． (1)求 的长； (2)求 的锐角三角函数值. 3. 如图，在平面直角坐标系内，点 的坐标为 ，点 在第一象限内， ， ． (1)求点 的坐标； (2)求 的值.  4. 如图， 中， ， ， 为 上一点，且 ，若 ，求 的长. 参考答案 1 A 2 （1） （2） ， ， 3 （1） （2） 4 初中数学·九年级下册 难度3 第⼆⼗⼋章 锐⻆三⻆函数 锐角三角函数（一） 1. 已知 ，则         . 2. 如图，在 中， ， 为 上的一点，而 ， 于点 ，连 接 ，求 ． 3. 如图，点 为矩形 边 上的点， 沿 折叠为 ，点 在 上. (1)求证： ∽ ； (2)若 ，求 . 参考答案 1 2 3 （1）∵四边形 是矩形， ∴ . ∵ 是 沿着 折叠⽽成的， ∴ . ∴ . ∵在 中，
， ∴ . ∴ . ∴ ∽ . （2） 初中数学·九年级下册 难度1 第⼆⼗⼋章 锐⻆三⻆函数 锐角三角函数（二） 1. 在 中， ， ，则 等于（    ）. A. B. C. D. 2. 已知： ，则下列各式成立的是（    ）. A. B. C. D. 3. 如图， 是 的切线， 为切点， 的延长线交 于 点，连接 ，若 ， ，则 等于（    ）. A. B. C. D. 4. 一个含 角的三角板和一个含 角的三角板按如图摆放， 与 完全重合， ， ， ， ， ，则          . 5. 在 中， ， ， ，那么 的值是         . 6. 如图，在 中， ， ， ， 为 上一点， ，求 的长. 7. 如图，在 中， ， ， ，求 的长. 参考答案 1 B 2 A 3 B 4 5 6 7 初中数学·九年级下册 难度2 第⼆⼗⼋章 锐⻆三⻆函数 锐角三角函数（二） 1. 若 和 均为锐角，且角 的度数不为 ，则下列关系式中恒成立的是（    ）. A. B. C. D. 2. 如图所示，太阳光线与地面成 角，一棵倾斜的大树与地面成 角，这时测得大树在 地面上的影子约为 米，则大树的高约为         米．（结果保留根号） 3. 已知 是锐角，且 ，计算 的值. 4. 梯形 中， ， ， ， ， .求这 个梯形的周长和面积. 参考答案 1 C 2 3 4 ； 初中数学·九年级下册 难度3 第⼆⼗⼋章 锐⻆三⻆函数 锐角三角函数（二） 1. 在 中， ， ， ，则 的度数是         ． 2. 计算 的值. 3. 如图，在 中， ， ， . (1)求 的长； (2)利用此图形求 的值（精确到 ，参考数据： ， ， ） 参考答案 1 或 2 3 （1） （2）