14.2简单随机抽样学案-2023-2024学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：047 课题:§14.2.1 简单随机抽样 教学课时安排 1、上课时间：_________________． 2、课时安排：_________________． 3、上课班级___________________． 学科目标要求 1、理解并掌握抽签法、随机数表发和简单随机抽样等相关概念． 2、理解并掌握简单随机抽样的判断． 3、理解并掌握抽签法的应用． 4、理解并掌握随机数表法及其应用. 学科素养目标 数据能够帮助人们认识世界、作出决策和预测，而统计正是与数据打交道的科学，用一句话来概括统计：统计是用以“收集数据、整理数据、分析数据、由数据得出结论”的概念、法则和方法．由此可以看出，学习统计学有助于学生适应现代社会的需要，有助于培养学生形成数据意识以及运用数据进行推断的思考方式，有助于学生形成以数学的眼光看世界的习惯，增强学生运用数学分析问题、解决问题的能力． 在学习运用样本估计总体的过程中，要通过对具体数据的分析，使学生体会到由于样本数据具有随机性，样本所提供的信息在一定程度上反映了总体的有关特征，但与总体有一定的偏差．但是，如果抽样的方法比较合理，样本信息可以比较好地反映总体的信息，从而为人们合理地决策提供依据．由此使学生认识统计思维的特点和作用，体会统计思维与确定性思维的差异. 本节重点难点 重点：抽签法的应用； 难点：随机数表法及其应用． 教学过程赏析 基础知识积累 1.抽签法 一般地,用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤是: (1)将总体中的N个个体编号; (2)将这N个号码写在形状、大小_______________的号签上; (3)将号签放在同一箱中,并_____________________; (4)从箱中每次抽出_1_个号签,连续抽取k次; (5)将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出. 【思考】 (1)采用抽签法抽取样本时,为什么将编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以使卡片、小球等)上作为号签,并将这些小纸片放在一个不透明的盒里,充分搅拌? (2)抽签法有什么优点和缺点? 2.随机数表法 用随机数表法抽取样本的步骤是: (1)对总体的个体编号(每个号码位数一致); (2)在随机数表中任选一个数; (3)从选定的数开始_____________的方向读下去,若得到的号码在编号中,则_________;若 得到的号码不在编号中或前面已经取出,则___________,如此继续下去,直到取满为止. (4)根据选定的号码抽取样本. 【思考】 某工厂有2 000名工人,从中选取20人参加职工代表大会,采用简单随机抽样方法进行抽样,是用抽签法还是随机数表法?为什么? 3.简单随机抽样 一般地,从个体数为N的总体中逐步不放回地取出n个个体作为样本(n＜N),如果每个个体都有相同的机会被取到,那么这样的抽样方法称为简单随机抽样. 【思考】 个体抽到的机会与第几次抽取有关吗? 【课前小题演练】 题1．下列抽取样本的方式是简单随机抽样的是 ( ) A.某校从70名男生和30名女生中,挑选出30名最负责的学生参加社区志愿者服务 B.箱子中有100支铅笔,从中选10支进行检测,在抽样操作时,从中任意拿出一支检测后再放回箱子 C.从50个个体中一次性抽取8个个体作为样本 D.从2 000个灯泡中不放回地逐个抽取20个进行质量检查 题2.某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数表法抽取10件进行检查,对100件产品采用下面的编号方法:①1,2,3,…,100;②001, 002,…,100;③00,01,02,…,99;④01,02,03,…,100.其中正确的编号方法是( ) A.②③④ B.③④ C.②③ D.①② 题3.抽签法确保样本代表性的关键是 ( ) A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回 题4.一般来说,一个班级的学生学号是从1开始的连续正整数,在一次课上,老师随机叫起班上8名学生,记录下他们的学号是:3,21,17,19,36,8,32,24,则该班学生总数最可能为 ( ) A.39人 B.49人 C.59人 D.超过59人 题5.某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试,先将700个零件进行编号,001,002,…,699,700.从中抽取70个样本,如图提供随机数表的第4行到第6行,若从表中第5行第6列开始向右读取数据,则得到的第6个样本编号是 ( ) 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07