21.3 实际问题与一元二次方程-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(人教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第⼆⼗⼀章 ⼀元⼆次⽅程 实际问题与一元二次方程（一） 1. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手 次.设有 人参加这次聚会，则列 出方程正确的是（    ）. A. B. C. D. 2. 某初三毕业班的每一个同学都把自己的照片向全班其他的同学各送一张留作纪念，全班共 送了 张照片．如果该班有 名同学，根据题意可列出方程为（      ）. A. B. C. D. 3. 某超市一月份的营业额为 万元，三月份的营业额为 万元，设每月的平均增长率为 ， 则可列方程为（    ）. A.          B.         C. D.        4. 某品牌运动服原来每件售价 元，受疫情影响经过连续两次降价后，现在每件售价为 元.设平均每次降价的百分率为 ，根据题意可列方程（    ）. A. B.     C. D. 5. 某车间 月份生产 个零件，若以后每个月比上一个月增长的百分数均为 ，则 月份生 产        个零件. 6. 参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有公司共签订了 份合同， 设共有 家公司参加商品交易会，则可列方程为         ． 参考答案 1 C 2 B 3 D 4 B 5 6 初中数学·九年级上册 难度2 第⼆⼗⼀章 ⼀元⼆次⽅程 实际问题与一元二次方程（一） 1. 利民食品厂生产的一种食品，平均每天销售 箱，每箱盈利 元.为了减少库存，食品厂 决定降价销售，如果每箱降价 元，则每天可多销售 箱.若要保证每天盈利 元，设每 箱降价 元，则根据题意可列方程为（      ）. A. B. C. D. 2. 在全国人民的共同努力下，新冠肺炎确诊病例逐渐减少，据统计，某地区 月份新冠肺炎 确诊病例 例， 月份新冠肺炎确诊病例 例，设这两个月平均每月降低的百分率为 ， 根据题意列出的方程是         . 3. 有一根 长的铁丝，怎样用它围成一个面积为 的矩形? 列出方程，并将所列的方 程化为一元二次方程的一般形式. 4. 根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式： (1)一个圆的面积是 ，求半径； (2)一个直角三角形的两条直角边相差 ，面积是 ，求较长的直角边的长. 参考答案 1 A 2 3 设矩形的⻓为 ， 4 （1）设圆的半径为 ，则 （2）设直⻆三⻆形较⻓的直⻆边⻓为 ，则 初中数学·九年级上册 难度3 第⼆⼗⼀章 ⼀元⼆次⽅程 实际问题与一元二次方程（一） 1. 用一块长 ，宽 的矩形薄铁片，在四个角上各截去一个边长为 的小正方 形，然后做成底面积为 的没有盖的长方体盒子，为了求出 ，根据题意列方程并 整理后得         ． 2. 如图，某小区规划在一个长 、宽 的长方形 上修建三条同样宽的通道，使 其中两条与 平行，另一条与 平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为 ，那么通道的宽应设计成多少 ？设通道的宽为 ，由题意列得方程         ． 参考答案 1 2 初中数学·九年级上册 难度1 第⼆⼗⼀章 ⼀元⼆次⽅程 实际问题与一元二次方程（二） 1. 从正方形铁片上截去 宽的一个矩形，剩余矩形的面积为 ，则原来正方形铁片的 面积为（    ）. A. B. C. D. 2. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排 场比赛， 则参赛球队的个数是（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图，邻边不等的矩形花圃 ，它的一边 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏 的总长度是 ，若矩形的面积为 ，则 的长度是        .(可利用的围墙长 度超过 ) 4. 一群老朋友聚会，见面时每两人都握手 次，一共要握手 次，那么参加聚会有多少 人？ 5. 某村 年的人均收入为 元， 年的人均收入为 元．求人均收入的年平均 增长率. 6. 如图，在长为 、宽为 的矩形地面修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分 为草坪，要使草坪的面积为 ，求道路的宽. 参考答案 1 D 2 C 3 4 5 6 初中数学·九年级上册 难度2 第⼆⼗⼀章 ⼀元⼆次⽅程 实际问题与一元二次方程（二） 1. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的 元降到 元，则平均每次降价的百分率 为     . 2. 某商店以每件 元的价格购进一批衬衫， 若以每件 元标价出售，每天可卖出 件，获利 元.市物价局限定每件衬衫的加价不能超过进价的 ，求 的 值. 3. 小明同学将 元钱存入银行，定期一年后取出 元捐给灾区，剩下的 元和应得的 利息又全部按一年