21.2 解一元二次方程-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(人教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第⼆⼗⼀章 ⼀元⼆次⽅程 解一元二次方程 1. 方程 的根是（    ）. A. B. ， C. D. ， 2. 用配方法解方程 时，此方程可变形为（    ）. A. B. C. D. 3. 以 为根的一元二次方程可能是（      ）. A. B. C. D. 4. 对于任意实数 ，关于 的方程 的根的情况为（    ）. A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法确定 5. 下列方程中，有两个不相等的实数根的是（    ）. A. B. C. D. 6. 已知关于 的方程 的两个根是 ， ，则二次三项式 可以分解为（     ）. A. B.            C.           D.          7. 方程 的根为（    ）. A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 已知一元二次方程 有一个根为 ，则另一根为（    ）. A. B. C. D. 9. 一元二次方程 的两根分别为 ， ，则 等于（      ）. A. B. C. D. 10. 已知 ， 是方程 的两根，则（      ）. A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 若关于 的方程 的一个根为 ，则另一个根为 (      ). A. B. C. D. 12. 若 是关于 的一元二次方程，则         . 13. 关于 的一元二次方程 的解为         ． 14. 方程 的解是        . 15. 已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值是        . 16. 小华在解一元二次方程 时，只得出一个根是 ，则被他漏掉的一个根是        . 17. 已知三角形两边长分别是方程 的两个根，则三角形的第三边 的取值范围 是           . 18. 若关于 的方程 的两根互为倒数，则          . 19. 已知 和 是方程 的两根，则          . 20. 用直接开平方法解方程： . 21. 已知方程 的一个根也是 的根.求 的值. 22. 运用配方法求下列方程的解. (1) ； (2) . 23. 用公式法解方程： . 24. 公式法解方程： . 25. 不解方程，判断方程 的根的情况. 26. 用因式分解法解下列方程： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 参考答案 1 D 2 D 3 D 4 A 5 A 6 B 7 C 8 C 9 A 10 A 11 D 12 13 14 ， 15 16 17 18 19 20 ， 21 或 22 （1） ， （2） ， 23 ， 24 ， 25 没有实数根 26 （1） （2） ， （3） ， （4） ， 初中数学·九年级上册 难度2 第⼆⼗⼀章 ⼀元⼆次⽅程 解一元二次方程 1. 下面是李刚同学在一次测验中解答的几道题，其中答对的是（    ）. A. 若 ，则 B. 方程 的解为 C. 若 的一个根为 ，则 D. 若分式 的值为 ，则 2. 用配方法解一元二次方程 ，变形为 ，则          ，          . 3. 若关于 的一元二次方程 的常数项是 ，那么         . 4. 已知三角形一边长为 ，另两边长是方程 的两个实数根，那么其另两 边长分别为        ，这个三角形的面积为        . 5. 已知关于 的方程 的一个根是 ，则          ，另一根为         . 6. 已知关于 的方程 根的判别式的值是 ，则          . 7. 关于 的一元二次方程 有实数根，则整数 的最大值是         . 8. 定义新运算“ ”如下：当 时， ，当 时， .若 ，则          . 9. 方程 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为         . 10. 已知 ， 是方程 的两个根，则代数式 的值 为    . 11. 在实数范围内定义运算“ ”，其法则为： ，求方程 的 解. 12. 用适当的方法解方程： . 13. 利用判别式判断下列方程的根的情况： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 14. 若 是关于 的一元二次方程 的一个根，求实数 的值，并讨论此时方程根的情况. 15. 已知一个直角三角形的两边长分别为 ， ，且满足 ，求此 直角三角形的第三边长. 16. 已知关于 的方程 有两个根，其中一个根是另一个根的 倍，求 的值及 方程的两个根.