2023年广西柳州市柳江区中考数学三模试卷

2023年广西柳州市柳江区中考数学三模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）下列交通标识中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（3分）如图，四个完全相同的小球，分别写有1，2，3，4，将其放入袋子里，充分搅匀，随机将小球分成数量相同的两部分，则写有奇数的小球刚好分在一起的概率是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x2﹣8x+15＝0的一个实数根，则该三角形的面积是（　　） A．12或 B．6或2 C．6 D． 4．（3分）下列事件中，属于随机事件的是（　　） A．太阳从东边升起 B．打开电视，CCTV1正在播放《典籍里的中国》 C．过不在同一直线上的三个点确定一个圆 D．在一个装有白球和红球的袋子里摸出黑球 5．（3分）关于x的一元二次方程（x﹣10）（x+20）＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 6．（3分）如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若BE＝17，AD＝7，则BC为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（3分）抛物线y＝2x2，y＝﹣2x2，共有的性质是（　　） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．都有最低点 D．y随x的增大而减小 8．（3分）如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠ACB＝36°，则∠OAB＝（　　） A．18° B．54° C．36° D．72° 9．（3分）“天元术”是中国古代数学家利用数学符号建立数量关系的数量模型，“天元”即未知数，金代数学家李冶的《测圆海镜》及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》中，都系统地介绍了用天元术的广泛应用．“天元术”是中国数学史上的一项杰出创造，它就是我们所学的（　　） A．方程 B．函数 C．相似 D．勾股定理 10．（3分）如图，小明同学利用相似三角形测量旗杆的高度，若测得木杆AB长2m，它的影长BC为1m，旗杆DE的影长EF为6m，则旗杆DE的高度为（　　） A．9m B．10m C．11m D．12m 11．（3分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且OA＜OC＜OB，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝的图象可能是（　　） A． B． C． D． 12．（3分）如图，△ABC的顶点均在⊙O上，且AB＝AC，∠BAC＝120°，D为弦BC的中点，弦EF经过点D，且EF∥AB．若⊙O的半径为4，则弦EF的长是（　　） A．3 B．2 C．2 D．2 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）若两个相似三角形面积之比为16：9，则它们的对应中线之比为 　 　． 14．（2分）若x＝3是关于x的方程ax2﹣bx＝6的解，则2023﹣6a+2b的值为 　 　． 15．（2分）抛物线y＝﹣2（x﹣1）2﹣1的对称轴是直线 　 　． 16．（2分）已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是　 　． 17．（2分）已知反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图所示，则△AMN的面积为 　 　． 18．（2分）如图，正方形ABCD的边长为6，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19．（6分）解方程：（x+3）2﹣25＝0． 20．（6分）先化简，再求值：÷（﹣2x），其中x＝+1． 21．（10分）如图，已知△ABC，点O是AC的中点． （1）作△DCA，使△DCA与△BAC关于点O成中心对称； （2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由． 22．（10分）为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题： （1）在这项调查中，共调查了多少名学生？ （2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数，并将条形统计图补充完整； （3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率． 23．（10分）时值毕业季，某网络购物直播间一款标价60元的文化衫，五月份第一周的销售量达到了5万件，到第三周