精品解析：广西南宁市 2022-2023学年中职对口升本科文化素质第一次模拟测试数学试题

2022-2023学年南宁市中职对口升本科文化素质第一次模拟测试 科目：数学 （考试时间30分钟，满分为100分，闭卷） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （注意：请同学们把答案写到下面的表格里） 1. 已知集合，，（ ） A. B. C D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列不等式中正确的是（ ） A. B. C D. 5. 从1，2，3，4，5五个数中任取两个（不可重复），则它们的和为偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 圆的圆心到直线的距离等于（ ） A 3 B. C. D. 15 7. 已知向量，，则（ ） A. 5 B. -5 C. -10 D. 10 8. 在轴上的截距是，且平行于直线的直线方程为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分.） 9. 不等式的解集是_________. 10. 已知角的终边经过点，那么_________. 11. 若函数的图像经过点，则_________. 12. 如图所示，正四棱锥的底面边长为10cm，斜高长为13cm，则这个正四棱锥的体积为_________. 13. 一个60°的二面角，其中一个面上有一点A，从A点到另一个面的距离为10厘米，则A点到二面角的棱的距离为_________厘米. 三、解答题（本大题共2小题，共30分.解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 求数列的通项公式及前5项的和 15. 广西首府——绿城南宁，青山绿水，四季常青，市政府号召全体市民节能减排，市电力公司采用分段计费方法计算电费：每月用电不超过250度时，按每度0.5元计费；每月用电超过250度时，其中的250度仍按原标准收费，超过部分按每度0.6元计费. （1）设每月用电度，应交电费元，请写出每月电费与每月用电度数的函数关系式； （2）若小红家第一季度交纳电费情况为：1月份155元，2月份110元，3月份143元，则小红家第一季度用电多少度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年南宁市中职对口升本科文化素质第一次模拟测试 科目：数学 （考试时间30分钟，满分为100分，闭卷） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （注意：请同学们把答案写到下面的表格里） 1. 已知集合，，（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由交集的概念运算即可. 【详解】因为，， 所以， 故选:C. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式和根式有意义的条件列不等式组求解即可. 【详解】要使函数有意义，须使，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：D 3. 下列函数为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由奇函数的概念判断选项即可. 【详解】A:的图像关于y轴对称，所以是偶函数，故A选项错误. B:是幂函数，图像关于原点对称，所以是奇函数，故B选项正确. C:的图像关于y轴对称，所以是偶函数，故C选项错误. D:，图像关于y轴对称，所以是偶函数，故D选项错误. 故选:B. 4. 下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由指数函数的单调性可判断A，C选项，由对数函数的单调性可判断C，D选项. 【详解】A:在R上为增函数，因为，所以，故A选项错误. B:在R上为减函数，因为，所以，故B选项正确. C:在上为增函数，因为，所以，故C选项错误. D:在上为减函数，因为，所以，故D选项错误. 故选:B. 5. 从1，2，3，4，5五个数中任取两个（不可重复），则它们的和为偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由组合数和古典概型的计算公式代入计算即可. 【详解】记事件A为它们的和为偶数， 从1，2，3，4，5五个数中任取两个数字的方法数为， 和为偶数的有：共4个， 所以. 故选:C. 6. 圆的圆心到直线的距离等于（ ） A. 3 B. C. D. 15 【答案】A 【解析】 【分析】先由圆的一般方程求出圆心，再应用点到直线的距离求解即可. 【详解】圆的标准方程为， 所以圆心为， 所以圆心到直线的距离为. 故选:A. 7. 已知向量，，则（